通信人家园论坛

chenaijun 发表于 2010-4-8 22:58:54

[原创连载]深入浅出通信原理(TCP/IP原理连载1,2019年2月10日)

本帖最后由 chenaijun 于 2019-2-10 21:26 编辑

      深入浅出通信原理(http://www.txrjy.com/thread-394879-1-4.html)从2010年4月8日开始在C114通信人家园上线连载,从多项式乘法讲起,一步一步引出卷积、傅立叶级数展开、旋转向量、三维频谱、IQ调制、数字调制等一系列通信原理知识,图文并茂,深入浅出,吸引了一大批网友跟帖学习,迄今为止访问量已经超过1200万人次。

      为什么深入浅出通信原理会受到大家的热烈欢迎呢?

      仔细分析,应该与讲解通信原理的方式有关。一般的通信原理书籍对通信知识的介绍走了两个极端: 要么蜻蜓点水,以类比等比较通俗的方式进行讲解,要么引用一大堆公式,但对公式的由来及其蕴含的内在本质讳莫如深。深入浅出通信原理在二者之间做了很好的平衡,尽量少引用公式,但也不拒绝公式,不得不引用公式时力求讲清楚隐藏在公式背后的本质。

      《深入浅出通信原理》实体书以C114通信人家园上的同名原创连载为基础,在通信知识系统性方面做了进一步增强,补充和完善了信道、信道编码、信源编码等方面的知识,知识体系更完备,成为大家学习通信原理当之无愧的红宝书。

前言:教你快速查看作者连载文章的方法:点击帖子上方的“只看该作者”。


开场:

很多原理一旦上升为理论,常常伴随着繁杂的数学推导,很简单的本质反而被一大堆公式淹没,通信原理因此让很多人望而却步。

非常复杂的公式背后很可能隐藏了简单的道理。

真正学好通信原理,关键是要透过公式看本质。

以复傅立叶系数为例,很多人都只是会套公式计算,真正理解其含义的人不多。对于经常出现的“负频率”,真正理解的人就更少了。



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《深入浅出通信原理》
出版社: 清华大学出版社
上市时间: 2017年11月
封面:

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chenaijun 发表于 2010-4-9 22:54:34

连载1:从多项式乘法说起

本帖最后由 chenaijun 于 2015-2-4 21:52 编辑

多项式乘法相信我们每个人都会做:

再合并同类项的方法得到的,要得到结果多项式中的某个系数,需要两步操作才行,有没有办法一步操作就可以得到一个系数呢?

下面的计算方法就可以做到:


这种计算方法总结起来就是:
反褶:一般多项式都是按x的降幂排列,这里将其中一个多项式的各项按x的升幂排列。
平移:将按x的升幂排列的多项式每次向右平移一个项。
相乘:垂直对齐的项分别相乘。
求和:相乘的各结果相加。

反褶、平移、相乘、求和-这就是通信原理中最常用的一个概念“卷积”的计算过程。

连载总目录(一)

连载1:从多项式乘法讲起
连载2:卷积的表达式
连载3:利用matlab计算卷积
连载4:将信号表示成多项式的形式
连载5:著名的欧拉公式
连载6:利用卷积计算两个信号的乘积
连载7:信号的傅立叶级数展开
连载8:时域信号相乘相当于频域卷积
连载9:用余弦信号合成方波信号
连载10:傅立叶级数展开的定义
连载11:如何把信号展开成复指数信号之和?
连载12:复傅立叶系数
连载13:实信号频谱的共轭对称性
连载14:复指数信号的物理意义-旋转向量
连载15:余弦信号的三维频谱图
连载16:正弦信号的三维频谱图
连载17:两个旋转向量合成余弦信号的动画
连载18:周期信号的三维频谱图
连载19:复数乘法的几何意义
连载20:用成对的旋转向量合成实信号
连载21:利用李萨育图形认识复信号
连载22:实信号和复信号的波形对比
连载23:利用欧拉公式理解虚数
连载24:IQ信号是不是复信号?
连载25:IQ解调原理
连载26:用复数运算实现正交解调
连载27:为什么要对信号进行调制?
连载28:IQ调制为什么被称为正交调制?
连载29:三角函数的正交性
连载30:OFDM正交频分复用
连载31:OFDM解调
连载32:CDMA中的正交码
连载33:CDMA的最基本原理
连载34:什么是PSK调制?
连载35:如何用IQ调制实现QPSK调制?
连载36:QPSK调制信号的时域波形
连载37:QPSK调制的星座图
连载38:QPSK的映射关系可以随意定吗?
连载39:如何使用IQ调制实现8PSK?
连载40:如何使用IQ调制实现16QAM?
连载41:什么是码元?
连载42:各种数字调制方式的性能比较
连载43:利用IQ调制实现BPSK调制
连载44:利用旋转向量理解BPSK调制
连载45:利用旋转向量理解BPSK解调(一)
连载46:利用旋转向量理解BPSK解调(二)
连载47:利用旋转向量理解BPSK解调(三)
连载48:利用复数运算实现BPSK调制和解调
连载49:利用实数运算实现BPSK调制和解调
连载50:利用旋转向量理解正交调制
连载51:利用旋转向量理解正交解调(一)
连载52:利用旋转向量理解正交解调(二)
连载53:利用旋转向量理解正交解调(三)
连载54:PSK/QAM调制仅仅是指映射部分吗?
连载55:调制解调与傅立叶级数展开的关系
连载56:利用求复傅立叶系数的方法实现解调
连载57:如何求复傅立叶系数?
连载58:OFDM与傅立叶级数展开
连载59:如何求傅立叶系数?
连载60:周期方波信号的复傅立叶系数
连载61:sinc函数
连载62:周期方波信号的频谱
连载63:周期矩形波信号的频谱
连载64:周期矩形波的频谱对比(一)
连载65:周期矩形波的频谱对比(二)
连载66:非周期矩形信号的频谱
连载67:连续型频谱
连载68:周期矩形波的连续谱
连载69:周期矩形波的连续谱和离散谱对比
连载70:非周期矩形信号的连续谱
连载71:非周期信号的连续谱(一)
连载72:非周期信号的连续谱(二)
连载73:非周期信号的连续谱(三)
连载74:非周期信号的连续谱(四)
连载75:已知频谱求非周期信号
连载76:傅立叶变换
连载77:调制余弦载波前后的信号频谱变化
连载78:与复指数信号相乘的频谱变化
连载79:矩形脉冲信号调制余弦载波(一)
连载80:矩形脉冲信号调制余弦载波(二)
连载81:矩形脉冲信号调制余弦载波(三)
连载82:矩形脉冲信号调制余弦载波(四)
连载83:正负脉冲的幅度谱和相位谱
连载84:采用对数坐标的矩形脉冲幅度谱
连载85:BPSK调制信号的频谱(一)
连载86:BPSK调制信号的频谱(二)
连载87:调制正弦载波前后的信号频谱变化
连载88:矩形脉冲调制余弦和正弦载波的频谱对比
连载89:QPSK调制信号的频谱(一)
连载90:QPSK调制信号的频谱(二)
连载91:BPSK解调的频域分析(一)
连载92:BPSK解调的频域分析(二)
连载93:在时域进行BPSK解调
连载94:在时域进行QPSK解调
连载95:QPSK解调的频域分析
连载96:信号的频谱分析方法能否统一?
连载97:单位冲激函数
连载98:周期信号的傅立叶变换
连载99:复指数信号的傅立叶变换
连载100:余弦信号的傅立叶变换
连载101:正弦信号的傅立叶变换
连载102:直流信号的傅立叶变换
连载103:复指数信号傅立叶变换的另外一种求法
连载104:非周期信号的傅立叶变换
连载105:傅立叶变换的对称性(一)
连载106:傅立叶变换的对称性(二)
连载107:傅立叶变换的对称性(三)
连载108:序列的卷积
连载109:序列的卷积计算过程
连载110:利用matlab计算序列的卷积
连载111:序列卷积定义中k的取值范围
连载112:单位冲激和单位冲激响应序列
连载113:系统的输出和输入及单位冲激响应的关系
连载114:连续信号的卷积
连载115:卷积积分的计算过程(一)
连载116:卷积积分的计算过程(二)
连载117:卷积积分的计算过程(三)
连载118:卷积积分的计算过程(四)
连载119:卷积积分的计算过程(五)
连载120:与冲激函数做卷积(一)
连载121:与冲激函数做卷积(二)
连载122:与冲激函数做卷积(三)
连载123:与冲激函数做卷积(四)
连载124:傅立叶变换的时移特性
连载125:利用向量旋转理解时移特性(一)
连载126:利用向量旋转理解时移特性(二)
连载127:时间延迟后的信号频谱(一)
连载128:时间延迟后的信号频谱(二)
连载129:时间延迟后的信号傅立叶变换(一)
连载130:时间延迟后的信号傅立叶变换(二)
连载131:时间延迟后的信号傅立叶变换(三)
连载132:时域卷积定理
连载133:频域卷积定理
连载134:维基百科给出的频域卷积定理证明
连载135:利用卷积和计算卷积积分(一)
连载136:利用卷积和计算卷积积分(二)
连载137:利用卷积和计算卷积积分(三)
连载138:推导频域卷积定理(一)
连载139:推导频域卷积定理(二)
连载140:推导频域卷积定理(三)
连载141:频域卷积定理的两种形式
连载142:利用傅立叶变换的对称性证明时域卷积定理
连载143:利用频域卷积定理理解调制(一)
连载144:利用频域卷积定理理解调制(二)
连载145:利用频域卷积定理理解采样(一)
连载146:利用频域卷积定理理解采样(二)
连载147:利用频域卷积定理理解采样(三)
连载148:利用频域卷积定理理解采样(四)
连载149:实际应用中的采样是理想采样吗(一)
连载150:实际应用中的采样是理想采样吗(二)
连载151:实际应用中的采样是理想采样吗(三)
连载152:平顶采样和理想采样的关系
连载153:从频域看平顶采样(一)
连载154:从频域看平顶采样(二)
连载155:从频域看平顶采样(三)
连载156:从频域看平顶采样(四)
连载157:从频域看平顶采样(五)
连载158:从频域看平顶采样(六)
连载159:从频域看平顶采样(七)
连载160:采样在通信系统中的应用(一)
连载161:采样在通信系统中的应用(二)
连载162:奈奎斯特采样定理
连载163:频率混叠现象
连载164:以特定频率对余弦信号采样会发生混叠(一)
连载165:以特定频率对余弦信号采样会发生混叠(二)
连载166:生活中频率混叠的例子(一)
连载167:生活中频率混叠的例子(二)
连载168:生活中频率混叠的例子(三)
连载169:对复指数信号采样发生混叠的规律
连载170:余弦和复指数信号采样发生混叠的规律对比(一)
连载171:余弦和复指数信号采样发生混叠的规律对比(二)
连载172:余弦和复指数信号采样发生混叠的规律对比(三)
连载173:余弦和复指数信号采样发生混叠的规律对比(四)
连载174:余弦和复指数信号采样发生混叠的规律对比(五)
连载175:什么是折叠频率
连载176:抗混叠滤波器
连载177:从避免混叠的角度推出采样定理
连载178:从频域理解由理想抽样信号恢复出模拟信号
连载179:从时域理解由理想抽样信号恢复出模拟信号
连载180:如何由平顶抽样信号恢复出模拟信号
连载181:什么是带通信号
连载182:带通信号采样定理
连载183:如何推导出带通采样定理(一)
连载184:如何推导出带通采样定理(二)
连载185:如何推导出带通采样定理(三)
连载186:如何推导出带通采样定理(四)
连载187:图解带通采样定理中的采样频率(一)
连载188:图解带通采样定理中的采样频率(二)
连载189:以最低采样频率对带通信号进行采样(一)
连载190:以最低采样频率对带通信号进行采样(二)
连载191:以最低采样频率对IQ调制信号进行采样
连载192:带通采样定理和奈奎斯特采样定理的关系
连载193:带通信号采样前的抗混叠滤波器
连载194:带通采样定理给出的采样频率是最低的吗(一)
连载195:带通采样定理给出的采样频率是最低的吗(二)
连载196:带通采样定理给出的采样频率是最低的吗(三)
连载197:带通采样定理给出的采样频率是最低的吗(四)
连载198:带通采样定理给出的采样频率是最低的吗(五)
连载199:什么是相
连载200:什么是相位(一)







[ 本帖最后由 chenaijun 于 2011-12-11 22:08 编辑 ]

叽叽喳喳 发表于 2010-4-9 23:24:46

哦:o    第一个来支持  :victory:
有前途哈  LZ继续连载 给需要的人扫扫盲

chenaijun 发表于 2010-4-10 00:08:50

连载2:卷积的表达式

本帖最后由 chenaijun 于 2015-3-22 14:39 编辑


利用上面的计算方法,我们很容易得到:
c(0)=a(0)b(0)
c(1)=a(0)b(1)+a(1)b(0)
c(2)=a(0)b(2)+a(1)b(1)+a(2)b(0)
c(3)=a(0)b(3)+a(1)b(2)+a(2)b(1)+a(3)b(0)
其中:a(3)=a(2)=b(3)=0
在上面的基础上推广一下:
假定两个多项式的系数分别为a(n),n=0~n1和b(n),n=0~n2,这两个多项式相乘所得的多项式系数为c(n),则:
c(0)=a(0)b(0)
c(1)=a(0)b(1)+a(1)b(0)
c(2)=a(0)b(2)+a(1)b(1)+a(2)b(0)
c(3)=a(0)b(3)+a(1)b(2)+a(2)b(1)+a(3)b(0)
c(4)=a(0)b(4)+a(1)b(3)+a(2)b(2)+a(3)b(1)+a(4)b(0)
以此类推可以得到:

上面这个式子就是a(n)和b(n)的卷积表达式。
通常我们把a(n)和b(n)的卷积记为:a(n)*b(n),其中的*表示卷积运算符。

连载总目录(二)
连载201:什么是相位(二)
连载202:如何计算相位(一)
连载203:如何计算相位(二)
连载204:如何理解同相和反相
连载205:同相和反相情况下的相位差
连载206:如何理解负相位
连载207:如何确定零相位点
连载208:如何确定初始相位(一)
连载209:如何确定初始相位(二)
连载210:什么是相位差
连载211:什么是相移
连载212:相位失真
连载213:系统的相频特性
连载214:什么是正交
连载215:相位超前和滞后(一)
连载216:相位超前和滞后(二)
连载217:什么是相干
连载218:什么是相干解调
连载219:奈奎斯特第一准则(一)
连载220:奈奎斯特第一准则(二)
连载221:奈奎斯特第一准则(三)
连载222:奈奎斯特第一准则(四)
连载223:升余弦滚降滤波器
连载224:脉冲成型滤波器
连载225:BPSK调制的基带脉冲波形
连载226:BPSK基带脉冲波形的解调
连载227:什么是眼图
连载228:眼图的形成原理
连载229:频带利用率概念辨析
连载230:基带系统与频带系统
连载231:频带带宽与基带带宽的关系
连载232:双边带调制信号带宽与基带带宽的关系
连载233:单边带调制信号带宽与基带带宽的关系
连载234:IQ调制信号带宽与基带带宽的关系
连载235:数字调制系统的频带利用率
连载236:增加信道编码后的频带利用率
连载237:BPSK调制的频带信号波形
连载238:QPSK调制的频带信号波形
连载239:QPSK调制信号的包络
连载240:利用旋转向量理解BBF+IQ调制
连载241:旋转向量末端的三维立体轨迹图
连载242:包络的严格定义(一)
连载243:包络的严格定义(二)
连载244:IQ信号的三维立体轨迹图
连载245:IQ信号轨迹在复平面上的投影
连载246:通过IQ平面信号轨迹分析包络变化
连载247:IQ信号轨迹和星座图的关系
连载248:相邻码元相同情况下的IQ信号轨迹
连载249:QPSK调制的相位转移图
连载250:为什么要研究信号的包络
连载251:OQPSK调制的相位转移图
连载252:OQPSK调制
连载253:OQPSK调制原理框图
连载254:OQPSK解调原理框图
连载255:IQ解调原理回顾(一)
连载256:IQ解调原理回顾(二)
连载257:IQ解调原理回顾(三)
连载258:IQ解调原理回顾(四)
连载259:利用与冲激函数做卷积的性质理解IQ解调
连载260:利用IQ调制解调系统传输复信号
连载261:OFDM基带信号的传输
连载262:OFDM射频信号的传输
连载263:利用IQ调制传输OFDM基带信号
连载264:只发送实部情况下的OFDM频谱
连载265:实虚部都发送情况下的OFDM频谱(一)
连载266:实虚部都发送情况下的OFDM频谱(二)
连载267:实虚部都发送情况下的OFDM频谱(三)
连载268:两种OFDM信号频谱对比(一)
连载269:两种OFDM信号频谱对比(二)
连载270:子载波频率取负值情况下的OFDM频谱(一)
连载271:子载波频率取负值情况下的OFDM频谱(二)
连载272:子载波频率取负值情况下的OFDM频谱(三)
连载273:子载波频率取负值情况下的OFDM频谱(四)
连载274:正负子载波频率各一半情况下的OFDM频谱
连载275:正负子载波频率各一半情况下的OFDM调制(一)
连载276:正负子载波频率各一半情况下的OFDM调制(二)
连载277:正负子载波频率各一半情况下的OFDM调制(三)
连载278:正负子载波频率各一半情况下的OFDM调制(四)
连载279:正负子载波频率各一半情况下的OFDM调制(五)
连载280:正负子载波频率各一半情况下的OFDM调制(六)
连载281:多径效应
连载282:码间串扰(一)
连载283:码间串扰(二)
连载284:码间串扰(三)
连载285:码间串扰(四)
连载286:码间串扰(五)
连载287:OFDM解调(一)
连载288:OFDM解调(二)
连载289:OFDM解调(三)
连载290:OFDM符号时长与子载波间隔的关系
连载291:OFDM子载波间干扰(一)
连载292:OFDM子载波间干扰(二)
连载293:OFDM子载波间干扰(三)
连载294:OFDM循环前缀(一)
连载295:OFDM循环前缀(二)
连载296:OFDM循环前缀(三)
连载297:OFDM循环前缀(四)
连载298:OFDM循环前缀(五)
连载299:OFDM循环前缀(六)
连载300:OFDM循环前缀(七)
连载301:OFDM循环前缀(八)
连载302:OFDM循环前缀(九)
连载303:OFDM参数设计(一)
连载304:OFDM参数设计(二)
连载305:复信号的频谱(一)
连载306:复信号的频谱(二)
连载307:复信号的频谱(三)
连载308:复信号的频谱(四)
连载309:OFDM与复傅立叶级数展开(一)
连载310:OFDM与复傅立叶级数展开(二)
连载311:OFDM与复傅立叶级数展开(三)
连载312:OFDM与离散傅立叶变换
连载313:离散傅立叶变换(一)
连载314:离散傅立叶变换(二)
连载315:离散傅立叶变换(三)
连载316:离散傅立叶变换(四)
连载317:离散傅立叶变换(五)
连载318:离散傅立叶变换(六)
连载319:离散傅立叶变换(七)
连载320:离散傅立叶变换(八)
连载321:离散傅立叶变换(九)
连载322:离散傅立叶变换(十)
连载323:离散傅立叶变换(十一)
连载324:离散傅立叶变换(十二)
连载325:离散傅立叶变换(十三)
连载326:离散傅立叶变换(十四)
连载327:离散傅立叶变换(十五)
连载328:离散傅立叶变换(十六)
连载329:离散傅立叶变换(十七)
连载330:离散傅立叶变换(十八)
连载331:离散傅立叶变换(十九)
连载332:离散傅立叶变换(二十)
连载333:离散傅立叶变换(二一)
连载334:离散傅立叶变换(二二)
连载335:离散傅立叶变换(二三)
连载336:离散傅立叶变换(二四)
连载337:离散傅立叶变换(二五)
连载338:离散傅立叶变换(二六)
连载339:离散傅立叶变换(二七)
连载340:离散傅立叶变换(二八)
连载341:离散傅立叶变换(二九)
连载342:离散傅立叶变换(三十)
连载343:离散傅立叶变换(三一)
连载344:离散傅立叶变换(三二)
连载345:离散傅立叶变换(三三)
连载346:离散傅立叶变换(三四)
连载347:离散傅立叶变换(三五)
连载348:离散傅立叶变换(三六)
连载349:离散傅立叶变换(三七)
连载350:离散傅立叶变换(三八)
连载351:离散傅立叶变换(三九)
连载352:离散傅立叶变换(四十)
连载353:离散傅立叶变换(四一)
连载354:利用DFT进行频谱分析
连载355:如何提高频谱密度
连载356:如何提高频谱分辨率(一)
连载357:如何提高频谱分辨率(二)
连载358:泄漏效应
连载359:为什么会产生频谱泄漏(一)
连载360:为什么会产生频谱泄漏(二)
连载361:为什么会产生频谱泄漏(三)
连载362:为什么会产生频谱泄漏(四)
连载363:为什么会产生频谱泄漏(五)
连载364:为什么会产生频谱泄漏(六)
连载365:为什么会产生频谱泄漏(七)
连载366:为什么会产生频谱泄漏(八)
连载367:为什么会产生频谱泄漏(九)
连载368:如何减小频谱泄漏
连载369:频谱的主瓣和旁瓣
连载370:为什么会出现主瓣和旁瓣(一)
连载371:为什么会出现主瓣和旁瓣(二)
连载372:循环卷积和卷积的区别
连载373:循环卷积的计算过程
连载374:形象图示循环卷积的计算过程
连载375:利用matlab计算循环卷积
连载376:时域相乘相当于频域做循环卷积
连载377:验证频域循环卷积定理
连载378:证明频域循环卷积定理之一
连载379:证明频域循环卷积定理之二
连载380:证明频域循环卷积定理之三
连载381:证明频域循环卷积定理之四
连载382:通过加窗减小旁瓣泄漏
连载383:矩形窗
连载384:汉宁窗
连载385:汉明窗
连载386:布莱克曼窗
连载387:四种窗函数的波形比较
连载388:四种窗函数的频谱比较
连载389:窗函数的应用
连载390:利用IDFT实现OFDM调制之一
连载391:利用IDFT实现OFDM调制之二
连载392:利用IDFT实现OFDM调制之三
连载393:利用IDFT实现OFDM调制之四
连载394:利用IDFT实现OFDM调制之五
连载395:利用IDFT实现OFDM调制之六
连载396:利用IDFT实现OFDM调制之七
连载397:利用IDFT实现OFDM调制之八
连载398:利用DFT实现OFDM解调之一
连载399:利用DFT实现OFDM解调之二
连载400:利用DFT实现OFDM解调之三
连载401:利用DFT实现OFDM解调之四
连载402:OFDM采样频率之一
连载403:OFDM采样频率之二
连载404:OFDM采样频率之三
连载405:OFDM采样频率之四
连载406:OFDM采样频率之五
连载407:OFDM采样频率之六
连载408:OFDM采样频率之七
连载409:OFDM采样频率之八
连载410:OFDM信号与周期信号
连载411:傅立叶系数与DFT的关系之一
连载412:傅立叶系数与DFT的关系之二
连载413:傅立叶系数与DFT的关系之三
连载414:傅立叶系数与DFT的关系之四
连载415:傅立叶系数与DFT的关系之五
连载416:傅立叶系数与DFT的关系之六
连载417:OFDM信号的FT与DFT

连载418:调制技术
连载419:标准幅度调制(AM)
连载420:AM解调
连载421:AM信号的频谱
连载422:AM的调制效率
连载423:双边带调制(DSB)
连载424:DSB的解调
连载425:上边带和下边带
连载426:单边带调制(SSB)
连载427:SSB解调(一)
连载428:SSB解调(二)
连载429:IQ调制(一)
连载430:IQ调制(二)
连载431:IQ调制为什么被称为正交调制
连载432:IQ调制信号的波形图
连载433:IQ解调原理
连载434:利用旋转向量理解IQ解调
连载435:IQ调制解调三维频谱分析

[ 本帖最后由 chenaijun 于 2012-3-23 22:21 编辑 ]

smallq 发表于 2010-4-10 00:34:08

搬马扎占座

leaf_0102 发表于 2010-4-10 09:58:36

学习是找方法,而不是死记硬背,后续知道太晚了

forrest_zz 发表于 2010-4-10 12:36:00

我的马扎...

借用网络上的话,不能太快就太监了哈...

春小麦 发表于 2010-4-10 12:56:03

支持楼主开办讲座 坚持下去 精华即可送到;P

cgh893 发表于 2010-4-10 13:20:29

支持。。。。。

小歪 发表于 2010-4-10 20:05:35

强帖 mark 留名

chenaijun 发表于 2010-4-10 20:56:48

连载3:利用matlab计算卷积

本帖最后由 chenaijun 于 2017-11-1 11:21 编辑

表面上看,卷积的计算公式很复杂,计算过程也很麻烦(反褶,平移,相乘,求和),实际上使用Matlab很容易计算。
以上面的a(n) = ,b(n) = 的卷积计算为例:

>> a = ;
>> b = ;
>> c = conv(a,b);
>> c
c =

1  3  7  5

后面很多地方的讲解都会用到matlab,没用过matlab的同学,请到网上下载个matlab 7.0,安装后,将上面前4行内容拷贝到命令窗口中执行,即可得到上面的执行结果。

为了更好地理解卷积(多项式相乘,相当于系数卷积),我们用matlab画一下高中学过的杨辉三角。
杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表,一般形式如下:
                         1
                     1       1
                  1      2       1
              1      3       3       1
           1      4      6       4      1
       1      5      10      10     5      1
   1       6      15     20      15    6      1

其中每一横行都表示(a+b)^n(此处n=1,2,3,4,5,6,)展开式中的系数。


杨辉三角最本质的特征是,它的两条斜边都是由数字1组成的,而其余的数则是等于它肩上的两个数之和。
>> x=;y=;
>> y
y =
1  1
>> y=conv(x,y)
y =
1  2  1
>> y=conv(x,y)
y =
1  3  3  1
>> y=conv(x,y)
y =
1  4  6  4  1
>> y=conv(x,y)
y =
1  5  10  10  5  1
>> y=conv(x,y)
y =
1  6  15  20  15  6  1



连载总目录(三)

连载436:什么是滤波器
连载437:实际滤波器与理想滤波器的区别
连载438:模拟滤波器和数字滤波器
连载439:利用数字滤波器对模拟信号进行滤波
连载440:数字滤波器能完全取代模拟滤波器吗
连载441:什么是频率响应
连载442:如何测量频率响应
连载443:利用旋转向量理解滤波器
连载444:滤波器频响的共轭对称性
连载445:滤波器频响的计算公式
连载446:频率响应测量原理
连载447:滤波器的频域分析
连载448:理想低通滤波器的频率响应
连载449:频率响应和单位冲激响应的关系(一)
连载450:频率响应和单位冲激响应的关系(二)
连载451:RC低通滤波器
连载452:电阻的特性
连载453:电容的特性(一)
连载454:电容的特性(二)
连载455:电容的特性(三)
连载456:电容的特性(四)
连载457:电感的特性(一)
连载458:电感的特性(二)
连载459:频响与输入输出电压相量的关系
连载460:基尔霍夫定律
连载461:将时间函数关系转化为相量关系
连载462:相量形式的基尔霍夫定律
连载463:电阻电压相量和电流相量的关系
连载464:电容电压相量和电流相量的关系
连载465:电感电压相量和电流相量的关系
连载466:什么是阻抗
连载467:阻抗的模
连载468:RLC串联电路的阻抗
连载469:RC低通滤波器的频响分析
连载470:RC低通滤波器的频响特性曲线
连载471:坐标轴取对数的幅频特性曲线
连载472:RC低通滤波器幅频特性的特点之一
连载473:RC低通滤波器幅频特性的特点之二
连载474:RC低通滤波器幅频特性的特点之三
连载475:二阶低通滤波器
连载476:二阶低通滤波器的波特图
连载477:二阶低通滤波器的频率响应
连载478:三阶低通滤波器
连载479:三阶低通滤波器的波特图
连载480:三阶低通滤波器的频率响应
连载481:巴特沃斯低通滤波器
连载482:巴特沃斯高通滤波器
连载483:RC高通滤波器
连载484:高通和低通滤波器频响的关系
连载485:巴特沃斯带通滤波器
连载486:巴特沃斯带通滤波器的截止频率
连载487:带通滤波器的带宽和中心频率
连载488:巴特沃斯带通滤波器的幅频响应
连载489:巴特沃斯带通滤波器的波特图
连载490:带通和低通滤波器频响的关系(一)
连载491:带通和低通滤波器频响的关系(二)
连载492:波特图的优点
连载493:利用Bode函数画波特图
连载494:模拟滤波器的设计指标
连载495:模拟滤波器的设计过程
连载496:利用matlab设计模拟滤波器
连载497:验证滤波器是否满足设计要求
连载498:利用matlab求传递函数
连载499:已知截止频率画滤波器波特图
连载500:第一类切比雪夫滤波器
连载501:第二类切比雪夫滤波器
连载502:椭圆型滤波器

《深入浅出通信原理》参考资料:链接

MIMO技术连载
连载503:什么是MIMO
连载504:香农公式给出了信息传输速率的最大值
连载505:利用MIMO提高信道容量
连载506:MIMO信道建模(一)
连载507:MIMO信道建模(二)
连载508:MIMO信道矩阵(一)
连载509:MIMO信道矩阵(二)
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连载511:MIMO信道矩阵(四)
连载512:MIMO系统可以并行传送几路数据(一)
连载513:MIMO系统可以并行传送几路数据(二)
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连载515:MIMO系统可以并行传送几路数据(四)
连载516:信道矩阵的秩(一)
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连载519:信道矩阵的秩(四)
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连载523:分集技术
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连载527:Alamouti空时编码(四)
连载528:Alamouti空时编码(五)
连载529:Alamouti空时编码(六)
连载530:Alamouti空时编码(七)

连载531:矩阵的SVD分解
连载532:SVD分解所得矩阵的特征
连载533:部分奇异值分解(一)
连载534:部分奇异值分解(二)
连载535:部分奇异值分解(三)
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连载537:部分奇异值分解(五)
连载538:利用部分奇异值分解进行数据压缩

连载539:OFDM信号表达式
连载540:OFDM基带信号的实部与虚部
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连载542:LTE采样与CPRI接口
连载543:LTE FFT点数
连载544:OFDM射频信号表达式
连载545:OFDM射频信号的频谱

连载546:上变频和下变频(一)
连载547:上变频和下变频(二)
连载548:上变频和下变频(三)
连载549:上变频和下变频(四)
连载550:上变频和下变频(五)

连载551:SC-FDMA(一)
连载552:SC-FDMA(二)
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连载557:SC-FDMA(七)
连载558:SC-FDMA(八)
连载559:SC-FDMA(九)

连载560:信息度量之信息量
连载561:信息度量之信源的熵
连载562:信息传输之基本概念

[ 本帖最后由 chenaijun 于 2010-4-10 22:27 编辑 ]

chenaijun 发表于 2010-4-11 16:35:19

连载4:将信号表示成多项式的形式

多项式乘法给了我们启发:如果信号可以分解为类似多项式的这种形式:

存不存在满足这个条件的x呢?
前人早就给出了答案,那就是:

附:前面推导过程中用到的几个三角公式:


[ 本帖最后由 chenaijun 于 2010-4-30 23:02 编辑 ]

microcamper 发表于 2010-4-11 23:27:10

留个记号,以后好找啊:lol

xshhua 发表于 2010-4-12 11:08:26

高数没有学好啊。看的我很晕的

laoliu10 发表于 2010-4-12 11:18:40

挺好的

chenaijun 发表于 2010-4-12 19:38:14

原帖由 xshhua 于 2010-4-12 11:08 发表 http://www.txrjy.com/images/common/back.gif
高数没有学好啊。看的我很晕的

到现在为止还没有用到“高数”呀,三角函数运算最多只能算是“高中数学”吧?

chenaijun 发表于 2010-4-12 19:45:18

连载5:著名的欧拉公式


这就是著名的欧拉公式。

对于欧拉公式,大家知道结论就可以了,想知道怎么得来的同学请参考下面的证明。

欧拉公式的证明(利用泰勒级数展开):

youqiqing 发表于 2010-4-12 23:15:18

这些 公式...都忘掉了   都不知道怎么计算了:'( :'( :'(

frankyws 发表于 2010-4-13 11:26:52

留名,继续等待精彩!

chenaijun 发表于 2010-4-13 20:55:04

连载6:利用卷积计算两个信号的乘积

下面我们举个具体的例子来体会一下“如果信号可以分解为类似多项式的这种形式:

会涉及一系列的三角函数公式,计算过程非常麻烦。具体的计算过程这里就不列了,大家可以试一下,看看有多麻烦。
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查看完整版本: [原创连载]深入浅出通信原理(TCP/IP原理连载1,2019年2月10日)