好贴，从信号分析开始讲解，继续期待！我一直对负频率理解不了，望能解惑~
高手呀！！！ 厉害
楼主敲这些符号上去好辛苦，顶一下
楼主什么人物，强呀！！！
强淫
全部知识回归楼主了。
加油，好好学习。
回复21楼
原帖由 neveranymore 于 2010-4-13 23:39 发表 http://www.txrjy.com/images/common/back.gif
好贴，从信号分析开始讲解，继续期待！我一直对负频率理解不了，望能解惑~
负频率？那是因为相位。
个人理解，频率的正负，以及所衍生的复数形式，其根本原因是坐标系。
在坐标系的一个矢量如何用数学公式来描述，于是人们发明了复数。
至于其物理意义，幅度只是标量，只有加入相位才是矢量，才能说明一个信号。
如果我们抛开通信信号，看看其他领域是否也可以用这样的方式就能理解了。
比如我们从北京到上海，这个路程怎么描述，光描述位移是不够的，需要描述方向。这两者联合怎么描述呢，用复数的方式 a+jb，如果把向东作为正，那么向西就为负了。但你会问方向怎么还有负方向？那向南、向北还有复数呢？归根结底还是因为数学描述方便。
个人理解
[ 本帖最后由 瑞士军刀 于 2010-4-14 19:02 编辑 ]
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好贴，从信号分析开始讲解，继续期待！我一直对负频率理解不了，望能解惑~
负频率？那是因为相位。
个人理解，频率的正负，以及所衍生的复数形式，其根本原因是坐标系。
在坐标系的一个矢量如何用数学公式来描述，于是人们发明了复数。
至于其物理意义，幅度只是标量，只有加入相位才是矢量，才能说明一个信号。
如果我们抛开通信信号，看看其他领域是否也可以用这样的方式就能理解了。
比如我们从北京到上海，这个路程怎么描述，光描述位移是不够的，需要描述方向。这两者联合怎么描述呢，用复数的方式 a+jb，如果把向东作为正，那么向西就为负了。但你会问方向怎么还有负方向？那向南、向北还有复数呢？归根结底还是因为数学描述方便。
个人理解
[ 本帖最后由 瑞士军刀 于 2010-4-14 19:02 编辑 ]
连载7：信号的傅立叶级数展开
上面这种把信号表示成形式类似于多项式的方法，本质上就是傅里叶级数展开，多项式中各项的系数实际就是傅里叶系数：
以频率为横轴，傅里叶系数为纵轴，画出的图就是频谱图。
前面我们已经知道：[ 3，17，28，12 ]＝*[ 3, 2 ]
因此很容易得出：时域相乘，相当于频域卷积。
以频率为横轴，傅里叶系数为纵轴，画出的图就是频谱图。
前面我们已经知道：[ 3，17，28，12 ]＝*[ 3, 2 ]
因此很容易得出：时域相乘，相当于频域卷积。
原帖由 瑞士军刀 于 2010-4-14 18:46 发表 http://www.txrjy.com/images/common/back.gif
回复21楼
负频率？那是因为相位。
个人理解，频率的正负，以及所衍生的复数形式，其根本原因是坐标系。
在坐标系的一个矢量如何用数学公式来描述，于是人们发明了复数。
至于其物理意义，幅度只是标量，只有加 ...
强人，这一点听明白了，顶一下
回复21楼
负频率？那是因为相位。
个人理解，频率的正负，以及所衍生的复数形式，其根本原因是坐标系。
在坐标系的一个矢量如何用数学公式来描述，于是人们发明了复数。
至于其物理意义，幅度只是标量，只有加 ...
强人，这一点听明白了，顶一下
原帖由 neveranymore 于 2010-4-13 23:39 发表 http://www.txrjy.com/images/common/back.gif
好贴，从信号分析开始讲解，继续期待！我一直对负频率理解不了，望能解惑~
我们很快就会讲到：信号的复傅立叶级数展开可以理解为将信号分解为很多旋转向量之和，逆时针旋转的向量角速度为正，顺时针旋转的角速度为负。角速度omega=2*pi*f，正的角速度对应正频率，负的角速度对应负频率。先点到为止，后面连载会通过图形和动画等方式进行生动的讲解。
好贴，从信号分析开始讲解，继续期待！我一直对负频率理解不了，望能解惑~
我们很快就会讲到：信号的复傅立叶级数展开可以理解为将信号分解为很多旋转向量之和，逆时针旋转的向量角速度为正，顺时针旋转的角速度为负。角速度omega=2*pi*f，正的角速度对应正频率，负的角速度对应负频率。先点到为止，后面连载会通过图形和动画等方式进行生动的讲解。
也给楼主捧捧场，希望楼主能写出公式越少的通信原理出来。
我觉得傅里叶级数最关键的前提是：
任何，任何一个周期函数，都可以变成无穷多不同幅度，不同周期（频率）的正弦波的叠加。
然后呢，任何一个时域的正弦波在频率为横坐标的图上，都可以表示为一条竖道（幅度图），相位图表示另一条竖道。
于是好了，我们就把那些叠加的正弦波提取出来，然后在频率为横坐标的图上用一条条竖道画出来，这就是时域周期函数到频域函数的变换。
当然，傅里叶变换无非就是将非周期函数看作周期函数，满足一个什么条件。
举个不恰当的例子，有一哥们属于典型躁狂型抑郁，周期是一年，就是前半年躁狂，很兴奋，天天加班到3点，后半年抑郁，很沮丧，天天不上班。然后我们可以在时域上划出这个函数，是典型的方波函数。
然后我们把这个函数用级数展开，说明啥问题，说明其实他的躁狂变抑郁不是一下子促成的，而是在整个周期中由更多的小的情绪状态组合而成，每个小的情绪状态可能服从不同的周期，有的是一年，有的是半年，还有三个月，直到一天、一小时……然后把每个小的情绪状态在频域上体现，就是说周期为一年的情绪状态变化是一个正弦波，周期为半年的为另一个……，这也说明了一个问题，这种心理疾病往往不是突发的，而是不同周期的积累。
[ 本帖最后由 瑞士军刀 于 2010-4-15 02:01 编辑 ]
我觉得傅里叶级数最关键的前提是：
任何，任何一个周期函数，都可以变成无穷多不同幅度，不同周期（频率）的正弦波的叠加。
然后呢，任何一个时域的正弦波在频率为横坐标的图上，都可以表示为一条竖道（幅度图），相位图表示另一条竖道。
于是好了，我们就把那些叠加的正弦波提取出来，然后在频率为横坐标的图上用一条条竖道画出来，这就是时域周期函数到频域函数的变换。
当然，傅里叶变换无非就是将非周期函数看作周期函数，满足一个什么条件。
举个不恰当的例子，有一哥们属于典型躁狂型抑郁，周期是一年，就是前半年躁狂，很兴奋，天天加班到3点，后半年抑郁，很沮丧，天天不上班。然后我们可以在时域上划出这个函数，是典型的方波函数。
然后我们把这个函数用级数展开，说明啥问题，说明其实他的躁狂变抑郁不是一下子促成的，而是在整个周期中由更多的小的情绪状态组合而成，每个小的情绪状态可能服从不同的周期，有的是一年，有的是半年，还有三个月，直到一天、一小时……然后把每个小的情绪状态在频域上体现，就是说周期为一年的情绪状态变化是一个正弦波，周期为半年的为另一个……，这也说明了一个问题，这种心理疾病往往不是突发的，而是不同周期的积累。
[ 本帖最后由 瑞士军刀 于 2010-4-15 02:01 编辑 ]
谢谢楼主，好好学习一下
楼主 这个太强大了，看得出来你数学学的相当好！
楼主讲得太好了。
支持一下 ！！！
谢谢LZ以及瑞士军刀的强力讲解，现在我终于能弄明白负频率是怎么出来的。本科时问我们信号的老师，他也没给我讲清楚，太感谢了！
连载8：时域信号相乘相当于频域卷积
[ 本帖最后由 chenaijun 于 2010-4-15 23:01 编辑 ]
楼主大公无私，晚上知道了网址，特上来学习一下。
楼主很牛！
回复 1# 的帖子
太强悍了 I 服了 YOU !
佩服佩服！ 支持！希望楼主多多精品！ 给我们这些过时了的通信人不盲！
谢谢！
佩服佩服！ 支持！希望楼主多多精品！ 给我们这些过时了的通信人不盲！
谢谢！