chenaijun 发表于 2010-4-16 19:43:29

连载9：用余弦信号合成方波信号

前面为了利用卷积，我们将信号表示成了多项式的形式，用多个复指数信号合成我们所需的信号。
为了更好地理解多个复指数信号合成所需信号，我们先来看一下用多个余弦信号合成方波信号的过程。
直流分量叠加一个cos(x)余弦分量：y=0.5+0.637.*cos(x);

再叠加一个cos(3x)余弦分量：y=0.5+0.637.*cos(x)-0.212.*cos(3*x);

再叠加一个cos(5x)余弦分量：y=0.5+0.637.*cos(x)-0.212.*cos(3*x)+0.127.*cos(5*x);

随着合成的余弦信号越来越多，波形越来越逼近一个方波，这从一个侧面验证了傅立叶级数展开的正确性：可以将方波分解成一个直流分量和无数个余弦波分量之和。

[ 本帖最后由 chenaijun 于 2010-4-16 19:44 编辑 ]

铁路通信 发表于 2010-4-16 21:33:30

太强大了!

haodiangei 发表于 2010-4-17 08:37:37

楼主加油！

看君一帖，胜读十年书！楼主加油！

zhaorongjava 发表于 2010-4-17 11:46:18

回帖支持

白天才痴 发表于 2010-4-17 17:01:21

就好像当年的傅里叶:lol

moyaodong 发表于 2010-4-17 21:35:50

有些复杂，看来要好好学习了。

chenaijun 发表于 2010-4-18 00:14:45

连载10：傅立叶级数展开的定义

guoh 发表于 2010-4-18 13:49:32

强帖！楼主你太有才了！坚持下去，今年最强原创连载！！

chenaijun 发表于 2010-4-18 21:04:18

连载11：如何把信号展开成复指数信号之和？

前面我们已经把信号展开成了直流分量、余弦分量和正弦分量之和，可是如何把信号展开成复指数信号之和呢？

将上述公式代入前面的傅立叶级数展开式中，我们就可以得到一个很简洁的复指数形式的傅立叶展开式。建议大家动手推导推导，这样可以加深印象。

其中：

rc5 发表于 2010-4-19 09:00:52

原来在三维空间中的矢量叉乘在过去教科书上用两维图分幅度和相位并不能很好表达.

现在看了第一个图就想通了

OFDM上多个载波互相正交的意思也就明白了.

neveranymore 发表于 2010-4-19 09:30:51

请教楼主一个问题，对于第一个图，z轴表示的是频率，那么x轴和y轴表示的是什么呢？每个频率上矢量的长度和方向怎么能在傅里叶级数展开式中看出来？

小Dxsm 发表于 2010-4-19 11:53:18

888

太棒了谢谢

kxlong 发表于 2010-4-19 13:47:15

支持楼主！在此让大家温习一下信号处理的知识，哎，刚出校门没多久就忘记了，这忘性。。。。

leestxrjy 发表于 2010-4-19 16:54:11

好遥远的公式了，得好好温习温习了

07淡水 发表于 2010-4-19 20:50:22

楼主，我要拜你为师，请受徒弟一拜！

chenaijun 发表于 2010-4-19 21:47:08

原帖由 neveranymore 于 2010-4-19 09:30 发表 http://www.txrjy.com/images/common/back.gif
请教楼主一个问题，对于第一个图，z轴表示的是频率，那么x轴和y轴表示的是什么呢？每个频率上矢量的长度和方向怎么能在傅里叶级数展开式中看出来？

x轴为实轴，y轴为虚轴，二者所在的平面就是复平面。把傅立叶系数Ck画在复平面上就得到了3维频谱图。
关于3维频谱图，后面我会花相当篇幅来详细讲解。之所以把它贴在最前面，目的就是希望能够引起大家的注意：信号与系统、数字信号处理中很多复杂的公式其本质都是很简单的，我们可以通过图、动画等方式更好、更透彻地理解这些公式和原理，而不是仅仅局限于会套用这些公式（我大学毕业时就是这个水平，相信很多人和我一样）。

chenaijun 发表于 2010-4-19 22:48:55

连载12：复傅立叶系数

[ 本帖最后由 chenaijun 于 2010-5-3 12:03 编辑 ]

zhf93139 发表于 2010-4-20 10:58:41

学习中，厉害。顶，好贴

jackgejj 发表于 2010-4-20 11:24:44

:handshake 感谢分享这么高深的通信原理，读大学时我是没怎么学懂，希望这次能有所收获！

yutao775 发表于 2010-4-20 11:31:43

LZ 牛X 学习中:victory:

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