本帖最后由 杨学志 于 2012-11-9 14:23 编辑
条件概率,就是事件A 在另外一个事件 B 已经发生条件下的发生概率。条件概率表示为 P(A|B),读作“在 B 条件下 A 的概率”。
P(A|B) = P(AB)/P(B)
条件概率是一个非常重要的概念。它把两个事件关联了起来,刻画两个事件之间的概率关系。
如果A和B两个事件,满足 P(A|B) = P(A),或者 P(AB)=P(A)P(B), 那么A和B独立。反之就是不独立了。
这两个条件P(A|B) = P(A)与 P(AB)=P(A)P(B)是等价的。
独立是概率论当中最重要的概念,之一。一定要理解透彻。
独立,或者不独立,就是两个事件之间的概率关系。
关系分很多种,比如有因果关系,时间关系,线性关系,夫妻关系,上下级关系,等等。概率关系是所有关系当中最抽象,最普适的,它描述的A发生的时候,B有多大可能发生。至于为什么会这样,概率论是不关心的。比如说,爸爸姓杨,儿子姓杨的概率会大于90%。发生这种情况是有其伦理方面的原因的,但是从概率的角度描述成P(儿子姓杨| 爸爸姓杨)>90%,而并不关心产生这种现象的机理。
|