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标题: 爱因斯坦引力场方程 [查看完整版帖子] [打印本页]

时间: 2009-5-31 22:40

作者: frank26 标题: 爱因斯坦引力场方程

根据广义相对论中“宇宙中一切物质的运动都可以用曲率来描述，引力场实际上就是一个弯曲的时空”的思想，爱因斯坦给出了着名的引力场方程：

其中 G 为牛顿万有引力常数

这被称为爱因斯坦引力场方程，也叫爱因斯坦场方程。
该方程是一个以时空为自变量、以度规为因变量的带有椭圆型约束的二阶双曲型偏微分方程。它以复杂而美妙着称，但并不完美，计算时只能得到近似解。最终人们得到了真正球面对称的准确解──史瓦兹解。
加入宇宙学常数後的场方程为：

<math>R_{uv} - \frac{1}{2}g_{uv} R + \Lambda g_{uv}= - 8 \pi {G \over c^2} T_{uv} </math>

时间: 2009-5-31 22:43

作者: frank26

为了寻找这个引力的基本方程，爱因斯坦前后用去了七、八年时间。其中有多次的失败。到了1915年末，他终于找到了自己认为满意的引力场方程。当时，他写信给索末菲说：“上个月是我一生中最激动、最紧张的时期之一，当然也是收获最大的时期之一。我感到高兴的是，不仅牛顿理论作为第一近似值得出了，而且水星近日点运动（每一百年43″）作为第二近似值也得出了”。
从比萨斜塔开始，到43″／百年为止，它们之间的联系终于又被找到了。

爱因斯坦寻找引力场方程的整个奋斗过程，是很值得研究的一段物理学史。它在方法论上给人很多启示。不过，在这力就不详细地讨论了。因为，这些讨论不可避免地要涉及大量的数学工具。现在我们只写出它的最后结果

Rμv ＝－8πG（Tμv -0.5×gμv T λλ）

其中gμv称为度规张量,Rμv 称为里契张量，它们就是描写时空几何性质的量，Tμv称为能量动量张量，它就是描写物理性质的物理量。

总之，在爱因斯坦广义相对论中，空间、时间和物质运动是相互作用着的。这里不但摆脱了牛顿意义下与物质运动无关的绝对时空，也超出了萨尔维阿蒂大船所反映的初级相对性。爱因斯坦曾说：“空间-时间未必能被看作是一种可以离开物理实在的实际客体而独立存在的东西。物理客体不是在空间之中，而是这些客体有着空间的广延。因此，‘空虚空间’这个概念就失去了它的意义”。

这就是他的科学和哲学的结论。

时间: 2009-6-2 14:25

作者: jctx2007

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