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标题: 香农极限和奈奎斯特的最大符号率有什么样的关系？ [查看完整版帖子] [打印本页]

时间: 2009-6-9 13:23

作者: 伊落丹 标题: 香农极限和奈奎斯特的最大符号率有什么样的关系？

都是讲信道传输的上界。一直没想明白这两个东东是不是有什么关系。

时间: 2009-6-9 16:12

作者: 252390400

那奎斯特定理是B=2H（boud）基带传输和B=2Hlog2N（bps）调制以后速率
也就是说对于特定的信道，其码元速率不可能超过信道带宽的2倍，但若能提高每个码元可能取的离散值的个数（调制），则数据传输速率便可成倍提高。
但是那奎斯特定理是在无干扰状态下的理论公式实际上通信方面干扰是客观存在的
香农（Shannon）则进一步研究了受随机噪声干扰的信道的情况，给出了计算信道容量的香农公式：
C=H*log2(1+S/N) (bps)
其中，S表示信号功率，N为噪声功率，由此可见，只要提高信道的信噪比，便可提高信道的最大数据传输速率

时间: 2009-6-9 22:47

作者: shenhqi

二者没有直接的关系，却有间接的关系。
判断一个系统的最大数据传输速率的时候，应该同时计算这两个公式，取计算值较小的那个为结果。
理由：二者都是不可逾越的，所以应该取较小的那个值

时间: 2009-6-11 09:30

作者: blinkyou

乃奎斯特定理是  为了恢复原始信号，采样频率必须高于信号频率得2倍以上  F>2f  ，理想低通信道（也就是没有噪声）传输速率V=2Wlog2N （W为带宽，N为信号电平），“最近还听说了一种叫负采样（好像是这么叫的）得词，采样频率可以不需要是2倍便能将原始信号恢复出来”。
   香农定理描述得是信道容量，C=H*log2(1+S/N) ，是在理想高斯白噪声条件下，误码率为无穷小时，用容量C来表示速率，单位是bps。
   举个简单例子来描述他们得关系，奈奎斯特：一条铁轨上，每小时过多少火车才能保证一定得安全距离；香农：且不论安全距离，就它得质量问题，每小时过多少货物量不能大于多少吨。

时间: 2009-6-11 10:47

作者: shenhqi

LS的例子举得很好

时间: 2009-6-12 00:01

作者: 伊落丹

原帖由 blinkyou 于 2009-6-11 09:30 发表
乃奎斯特定理是为了恢复原始信号，采样频率必须高于信号频率得2倍以上 F>2f ，理想低通信道（也就是没有噪声）传输速率V=2Wlog2N （W为带宽，N为信号电平），“最近还听说了一种叫负采样（好像是这么叫的）得词， ...

据我所知，奈氏无ISI准则(通过无噪基带系统时在无ISI条件下的最大波特率)和奈氏抽样定理(对模拟信号抽样为数字信号后，要能正确回复到模拟信号，需要的最小抽样率 )并没有什么关系，虽然在形式上都有个2倍。

时间: 2009-6-12 09:16

作者: shenhqi

LS说得对。但是其实二者的内在联系是一目了然的，实际上二者的数学证明也是类似的

时间: 2009-9-13 13:15

作者: 冷处理

原帖由 blinkyou 于 2009-6-11 09:30 发表
举个简单例子来描述他们得关系，奈奎斯特：一条铁轨上，每小时过多少火车才能保证一定得安全距离；香农：且不论安全距离，就它得质量问题，每小时过多少货物量不能大于多少吨。 ...

这个例子挺耐人寻味

奈奎斯特定律与香农公式从不同侧面描述了信道的极限能力。一个侧重于时间间隔（安全距离），一个侧重于无故障承载能力，有那么点儿意思:)

不知道两者是不是可以统一起来------
给定带宽和信号接收功率，香农公式噪声趋近于0时，似乎信道容量可以无穷大。
这是不是对应着奈奎斯特定律下，码元可以采用极高的进制？

时间: 2009-9-13 14:19

作者: shenhqi

原帖由 冷处理 于 2009-9-13 13:15 发表

给定带宽和信号接收功率，香农公式噪声趋近于0时，似乎信道容量可以无穷大。
这是不是对应着奈奎斯特定律下，码元可以采用极高的进制？

理论上是这样的，但是你可以试一下能不能做到，能做到多少。

时间: 2009-9-13 18:02

作者: qwqwtianyuan 标题: 回复 5# 的帖子

例子很形象学习了啊:)

时间: 2009-9-15 12:56

作者: illidan

原帖由 blinkyou 于 2009-6-11 09:30 发表
乃奎斯特定理是为了恢复原始信号，采样频率必须高于信号频率得2倍以上 F>2f ，理想低通信道（也就是没有噪声）传输速率V=2Wlog2N （W为带宽，N为信号电平），“最近还听说了一种叫负采样（好像是这么叫的）得词， ...

奈氏无ISI准则说的是，如果你要没有ISI，那么你的波特率不能超过某个值。

但是，有ISI并不表示就一定不能解调，ISI只是引起噪声而已。所以不是像火车那样，撞上就完了。

香农定律更归一化地表征了信道的传输容量。给定带宽，给定接收信噪比，就可以得出传输容量的上界（或者说极限）。因为给定了带宽，那么用奈氏准则可以得出无ISI的最大波特率。奈氏准则与编码调制方案(MCS)无关，而要趋向于香农极限，就必须要采用比较高阶的MCS。在采用高阶MCS的条件下，对成功解调的SNR有要求，此时如果超越奈氏准则的上界，可以得到更大的波特率，但由于SNR的下降可能会无法满足解调要求。由此可知，香农定律更本质地体现的信道的容量。

[ 本帖最后由 illidan 于 2009-9-15 12:58 编辑 ]

时间: 2013-9-7 20:30

作者: kongyanshi

说的都很好，哪位大牛说说设计系统时如何考虑的？

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