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时间: 2010-6-6 10:12

作者: youngsuper 标题: 时频分析技术简介1

一时频分析产生的背景
      在传统的信号处理领域，基于 Fourier 变换的信号频域表示及其能量的频域
分布揭示了信号在频域的特征，它们在传统的信号分析与处理的发展史上发挥了
极其重要的作用。但是，Fourier 变换是一种整体变换，即对信号的表征要么完
全在时域，要么完全在频域，作为频域表示的功率谱并不能告诉我们其中某种频
率分量出现在什么时候及其变化情况。然而，在许多实际应用场合，信号是非平
稳的，其统计量（如相关函数、功率谱等）是时变函数。这时，只了解信号在时
域或频域的全局特性是远远不够的，最希望得到的乃是信号频谱随时间变化的情
况。为此，需要使用时间和频率的联合函数来表示信号，这种表示简称为信号的
时频表示。
      时频分析的主要研究对象是非平稳信号或时变信号，主要的任务是描述信号
的频谱含量是怎样随时间变化的。时频分析是当今信号处理领域的一个主要研究
热点，它的研究始于 20世纪40年代，为了得到信号的时变频谱特性，许多学者
提出了各种形式的时频分布函数，从短时傅立叶变换到 Cohen 类，各类分布多
达几十种。如今时频分析已经得到了许多有价值的成果，这些成果已在工程、物
理、天文学、化学、地球物理学、生物学、医学和数学等领域得到了广泛应用。
时频分析在信号处理领域显示出了巨大的潜力，吸引着越来越多的人去研究并利
用它。

二常见的几种时频分析方法
   一般将时频分析方法分为线性和非线性两种。典型的线性时频表示有短时傅
立叶变换(简记为STFT)、Gabor展开和小波变换(Wavelet Transformation，简记为
WT)等。非线性时频方法是一种二次时频表示方法(也称为双线性)，最典型的是
WVD(Wigner-Ville Distribution)和Cohen类。

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