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标题: 压缩感知在信道估计中的应用（2#7#更新） [查看完整版帖子] [打印本页]
时间: 2013-1-4 16:26
作者: hardi
标题: 压缩感知在信道估计中的应用（2#7#更新）
压缩感知是近几年一个研究热点。其颠覆了传统的奈奎斯特采样方法，在许多领域里都有应用，如图像处理，雷达成像，信道估计等。关于压缩感知的基本原理，已有许多好的综述，包括中文的网上都能找的到。这里谈谈压缩感知在信道估计中的应用。
在CNKI中可以找多许多压缩感知在信道估计中的应用的文章，期刊论文，硕士论文，博士论文。里面堆砌了一大推的深奥的公式，原理之类，让人看过之后云里雾里的，最后只好怀疑自己的智商了！本人在这里希望能以一种浅显易懂的方式来阐述它，以压缩感知在OFDM中的信道估计为例来阐述（前提是要读者需要一定的压缩感知和OFDM信道估计的基础知识）。
OFDM信道估计常用的方法是插入导频，先通过图形阐述下插入导频的概念：
图1中绿色的曲线为多径信道的频域响应，假设发送的信号为X（K），收到的信号为Y(k)(注：这里的X(K)对应于OFDM系统中发送端IFFT之前的信号。Y(K)对应于OFDM系统中接收端FFT之后的信号)，则收端解调估计的信号
所以，要正确估计出X(K),必须知道上图中的H(K)。如何知道H(K)?要是有线信道就好了，我只要一次测量得信道的特征，后面一直都可以用。但无线信道是时变的，所以要知道H(K)，就必须在每个OFDM符号中对H(k)进行测量。方法就是在每个OFDM符号中插入导频，如上图中的红色部分。插入导频也有讲究的，（待续）
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https://www.txrjy.com/forum.php?mod=attachment&aid=MTk5MTk0fDY4NGVjOTJlfDE3NTU0ODg3OTR8MHww
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时间: 2013-1-4 17:05
作者: hardi
标题: 压缩感知在信道估计中的应用
（接上）插入太密，影响传输效率，插入太稀，在接收端进行信道的恢复容易产生大的误差，通常的要求是不能大于信道的相干带宽。通常插入的导频是+1。这样在接收端收到的对应导频位置上的信号值即为信道响应中对应插入导频位置的H（K1），H（K10）H（K20）H（K30）……(这里假设导频间的间隔为10)的估计值，然后由H（K1），H（K10）H（K20）H（K30）的估计值恢复H（K2）~H（K9），H（K11）~H（K19）……。之前常见的估计方法通常是线性插值或者对H（K1），H（K10）H（K20）H（K30）……做IFFT变换到时域，再对时域信号进行填零完成对频域的插值。这不是我这里要讲述的重点，我的重点是用压缩感知的方法进行OFDM信道的估计。（待续）
[url=http://www.txrjy.com/thread-677683-1-1.html][/url]
时间: 2013-1-4 22:23
作者: sunyuanxin
终于有人在这个区发高级一点的题目了。
时间: 2013-1-4 22:26
作者: sunyuanxin
哦，还是一个系列的？
时间: 2013-1-5 10:25
作者: hardi
是的，我希望有人一起讨论，这样才会越辩越明！
时间: 2013-1-5 10:31
作者: hardi
呵呵，也谈不上高级！希望大家能一起讨论讨论，共同提高！
时间: 2013-1-5 10:47
作者: hardi
标题: 压缩感知在信道估计中的应用
(接上）
接下来重点阐述‘压缩感知的方法进行OFDM信道的估计原理。'
这里假设OFDM子载波数目为1024，假设每隔6个子载波插入一个导频，即导频位置为1、7、13……，1021，大小为1，接收端收到估计的导频对应的值假设为H_pilot[H1 H7……H1021]’（’为转置），则[H1 H7…H1021]’=[1 0...0;0 0 0 0 0 0 1 0...0;0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 10…0;0 0 0…0 0 1 0 0 0]*[ H1 H2 H3 H4…H1021]’=A*H。其中A=[1 0...0;0 0 0 00 0 1 0...0;0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0…0;0 0 0…0 0 1 0 0 0]相当于采样矩阵，为171*1024矩阵，对信道的频域响应进行采样。H=[ H1 H2 H3 H4…H1021]’为信道的频域响应。又H=FFT（h）=F*h，其中F为傅里叶基，h=[h1 h2….h1024]为信道的时域冲激响应。故H_pilot=A*F*h=B*h。这里H_pilot为采样值，B= A*F相当于测量矩阵，h为稀疏信号。这里重点解释下为什么h为稀疏信号。h为信道的时域冲激响应，这里的无线信道为多径信道，所谓的冲激响应就是发送端发送一个冲激信号，接收端收到的信号。根据无线信道的特征，接收端接收到的是多条不同时延的不同幅度的冲激信号。故h=[h1 h2….h1024]中有只有稀疏的值不为零，满足稀疏信号的定义。从而可以将压缩感知的理论运用到OFDM的信道估计。在接收端将H_pilot和B作为压缩恢复算法的输入，得出h的输出。再对h做FFT得到信道的估计H（K），进一步X（K）=Y（K）/H(K)。完成了整个OFDM的解调。
签于前面的分析，我们知道，压缩感知用在信道估计中的原因就是信道为多径信道，且只在有限的径内有响应。因此不难得出，只要是多径信道的都可以采用压缩感知的方法进行估计。诸如MIMO-OFDM,UWB等信道估计都可以借鉴！
(注：关于压缩感知在信道估计中的应用本人就叙述到这里，都是鄙人的一些浅见，当是抛砖引玉！希望大家都积极讨论，共同成长！）
时间: 2013-1-5 11:39
作者: laolu999
楼主发布的三篇是同一主题，帮合并了
时间: 2013-1-5 14:32
作者: hardi
本帖最后由 hardi 于 2013-1-5 14:33 编辑
家园副管09 发表于 2013-1-5 11:39 
楼主发布的三篇是同一主题，帮合并了
谢谢，正有此意！版主真是善解人意！
时间: 2013-1-5 14:36
作者: laolu999
hardi 发表于 2013-1-5 14:32
谢谢，正有此意！版主真是善解人意！
时间: 2013-1-5 14:40
作者: hardi
因看到家园里面有许多同学说希望能将OFDM进行更深入的讨论，诸如同步，信道估计，峰均比控制等等。本人在这方面略有涉猎，希望和大家共同讨论。此贴有幸被版主推荐，希望能作为一个OFDM技术讨论的开端，同时也希望有这方面的能力来在此回答大家的问题，谢谢！
时间: 2013-1-5 14:58
作者: hardi
说点对家园的感触吧。本人从事和通信有关的行业，经常会在网上查找一些资料，CNkI，百度，csdn，pudn等，无意中发现了C114，被里面的内容吸引住了。最早是被陈爱军老师的深入浅出谈通信原理基础吸引住了。其实我也谈不上从他的帖子里面学了多少多少东西（可能是自己多少有些底子的原因吧），但是他全新的和我们大学里面的教材里面叙述不一样的方式还是吸引住了我。对于那些初学者或困惑于大学教堂的学生来说，确实能够做到深入浅出！尤其难能可贵的是，陈老师在繁忙的工作之余，还能几年都一日的坚持，这种坚持和奉献精神让我感动！可以说这本书出来后，不敢说在中文领域最好的通信教材，我想做到之一应该没有问题。毕竟，我们被国内太多的所谓经典的通信教材所蒙骗！当然，陈老师只是其中的一个代表而已，论坛中还有许多强帖，都值得我们，尤其是困惑于通信的同学学习！如丁奇老师的大话系列，Ricky_X_F老师的《通信原理自述》都是这里面的杰出代表。说了好的方面，也来说说坏的方面，有些同学抱着赚积分的心态，胡乱的从cnki上当点论文，标之为经典的某某某，别人下还要家园币，下载之后，让人失望不已！这里希望大家都能抱着学习，负责的态度，发好贴！也希望家园坚持下去，做中国最好的通信网站！
时间: 2013-1-6 09:44
作者: zenghaitao0128
时间: 2013-3-6 11:24
作者: scu152182610
受教了，写的真好，正在看压缩感知的东东:)
时间: 2013-3-8 07:18
作者: hardi
scu152182610 发表于 2013-3-6 11:24
受教了，写的真好，正在看压缩感知的东东
谢谢夸奖，我也是刚入门，以后多交流！
时间: 2013-3-13 13:32
作者: wonbybiny
LZ能再说的详细些么，感觉讲的太浅了
时间: 2013-3-13 18:11
作者: hardi
有问题就提出来
时间: 2013-3-17 12:58
作者: luciferimac
楼主说的信道估计是时域信道估计，但在OFDM系统中，都是频域信道估计，导频图案也是设计在频域上的，而没有设计时域训练序列。这样该如何利用信道的稀疏特性呢？
时间: 2013-3-17 18:10
作者: hardi
帖子里面已经讲得够清楚，你再仔细读读，理解下
时间: 2013-3-19 01:28
作者: lzl19880218
想问下楼主，那这样的话，插入导频的数目与位置怎么来确定？像经典方法里我们是根据奈奎斯特采样定理来确定插入多少个导频。对于压缩感知看书上说满足c*s*log(n/s)即可解出欠定方程，那么c这个常数是由什么决定的？光知道了采样的数目，那么采样的位置是不是随机的，还是要满足什么要求？刚开始看压缩感知的东西，不懂的东西还很多，多向楼主学习。
时间: 2013-4-2 23:29
作者: 未来100
说的还不错，顶个吧。
时间: 2013-9-13 16:56
作者: 天山苍雪
楼主在不？？信道冲击响应的个数也就是h的个数是1024个？H的个数是1024，h的个数也就是信道长度的大小并不是1024吧？？在回复的时候你养的什么算法？
时间: 2013-9-13 16:59
作者: 天山苍雪
信道冲击响应h的个数不应该是1024个，h 的大小有 多径的最大时延/Ts 得到？？在恢复的时候你用的什么算法？
时间: 2013-10-8 17:09
作者: 天山苍雪
LZ对不起啊，俺的积分不够，加不了好友，哈哈。。。
时间: 2014-3-25 13:07
作者: myathappy
本帖最后由 myathappy 于 2014-3-25 13:46 编辑
hardi 发表于 2013-1-5 10:47 
(接上）接下来重点阐述‘压缩感知的方法进行OFDM信道的估计原理。'这里假设OFDM子载波数目为1024，假设每隔 ...
你讲的挺好的，，但是能不能把恢复的算法讲一下？？那样就更好了，，恢复的算法更难理解
时间: 2014-4-9 20:35
作者: myathappy
我也是研究OFDM的，欢迎一起讨论qq群：195177740
时间: 2015-3-26 21:37
作者: JinXinYu
hardi 发表于 2013-1-5 14:40
因看到家园里面有许多同学说希望能将OFDM进行更深入的讨论，诸如同步，信道估计，峰均比控制等等。本人在这 ...
附件是什么？
时间: 2016-7-15 15:09
作者: famerdongly
不错，谢谢楼主分享
时间: 2016-12-29 14:28
作者: 香怜玉爱
感谢楼主，虽然现在已经16年了，但是您前几年发的这篇帖子解决了我一个很大的问题，让我知道了在大规模MIMO中可以应用压缩感知的原因
时间: 2017-6-20 10:03
作者: 新手来学习
我想请问一下，经过压缩感知估计出来的h，是整个信道的h,还是只是那些导频位置上对应的h。
最近非常迷惑，还求讲解
时间: 2017-10-10 10:01
作者: YXJ2017
先下载看看，同道中人，希望能够有所帮助
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