通信人家园

标题: 【通信之道】通信原理基础读本，实体书热销中！  [查看完整版帖子] [打印本页]

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时间:  2013-8-9 11:48

作者: 杨学志     标题: 【通信之道】通信原理基础读本，实体书热销中！

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千呼万唤始出来，实体书终于要和大家见面了！
《通信之道——从微积分到5G》
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读《通信之道》，把通信女神！
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5G关键技术发布：

A multi-level soft frequency reuse (ML-SFR) scheme and a resource allocation methodology are proposed for wireless communication systems in this letter. In the proposed ML-SFR scheme, there are 2N power density limit levels, achieving better interference pattern and further improving the cell edge and overall data rate, compared to the traditional 2-level SFR scheme. The detailed design of an 8-level SFR scheme is demonstrated. Numeral results show that the cell edge spectrum efficiency is increased to 5 times of that of reuse 1 and the overall spectrum efficiency is improved by 31%. ML-SFR can be utilized in the current 4G system and would be a candidate key technology for future 5G systems.

[attach]238979[/attach]
已在IEEE Communications Letters发表： http://ieeexplore.ieee.org/xpl/l ... 6arnumber%3D6915890

敬请关注我的新浪微博： @杨学志_5G创新

看本书之前首先熟练掌握： 三角函数公式大全 （百度百科 ）

目录：

Chapter1： 前言（就在本页）                        1.1 我为什么要写这本书  1.2 这是一本什么样的书1.3 片花1：离散卷积1.4 片花2：注水定理
Chapter2：帮菜鸟复习一下微积分
                        微积分的创立，极限，数列的极限，函数的极限，你讨厌公式吗？，连续，导数，微分，积分，微积分基本定理，你严密了吗？，积分中值定理，稍微等一等，第一基本定理的证明，微分中值定理，第二基本定理的证明，泰勒级数，牛顿，微积分及中西哲学。
Chapter3：信号通过线性系统
                离散系统与连续系统，离散信号与离散系统，线性系统，时／移不变系统，离散Delta信号和离散卷积，连续Delta函数，连续卷积，卷积的性质。
Chapter4：傅立叶级数1
                         三角形式的傅立叶级数，如何求傅立叶系数，为什么正弦信号这么重要？，什么是频率？。
Chapter5：复变函数
                        从实数到复数，复数的四则运算，虚数i是怎样的一个数？，复指数函数1，复指数函数2, 欧拉公式。
Chapter6：傅立叶分析2
                      复指数形式的傅立叶级数，理解负频率 ，傅立叶变换，理解谱密度，傅立叶变换存在的条件，傅立叶变换的性质：对称性，线性，奇偶虚实性，尺度变换，时移特性，频移特性，典型函数的傅立叶变换：矩形函数, 冲击函数，周期函数，卷积定理，线性系统的频率特性，离散傅立叶变换，离散序列的连续傅立叶变换，离散傅立叶变换的性质：对称性，线性，虚实奇偶性，循环移位特性，频移特性，循环卷积，循环卷积定理。
Chapter7: 采样，通向数字世界的第一步  
                    采样的数学表达，周期矩形脉冲采样，周期冲击脉冲采样，采样定理，用采样信号重构原信号，频域采样定理，乃奎斯特定律能被突破吗？
Chapter8:线性空间理论
               数学之道， 线性空间的定义，度量空间，赋范空间，内积空间，正交与正交基，再看傅立叶变换。
Chapter9:信号的谱分析
             一个简单的信号, 频率分辨率，泄漏效应。
Chapter10:基本通信链路
             为什么需要调制？， 调制－频谱搬移，相干解调，非相干解调，载波恢复，锁相环，平方环，Costas环，双边带信号，单边带信号，Hilbert变换，单边带信号的发射与接收，探究竟，起怀疑，IQ调制解调，IQ信号的复数表达，复数基带信号与复信道，数字调制，乃奎斯特第一准则，脉冲成形滤波器(矩形,Sinc)，升余弦滚降滤波器，几种数字调制方式(ASK,PSK,QAM)，连续相位调制，非连续相位频移键控，连续相位频移键控，最小频移键控MSK，GMSK调制，从另外一个视角看MSK，数字调制之华山论剑。
Chapter 11: 概率论与随机过程                  什么是概率，联合事件和联合概率，条件概率，随机变量，随机变量的统计量，平均分布和高斯分布，中心极限定理，联合分布，条件概率分布，联合矩，n维高斯分布，随机过程和平稳随机过程，复随机过程，功率密度谱， 循环平稳过程，各态历经过程，随机过程通过线性时不变系统，随机过程的采样定理，离散随机过程和系统，典型随机过程，闲话概率论。
Chapter 12: AWGN信道的最佳接收机
                    亩产估计问题, 离散观测的最大似然准则，连续观测的最大似然准则，最大后验概率准则，匹配滤波器（一），（二），（三），（四），数字解调，2PAM的误码率（一），（二），载波恢复和符号同步，符号同步，无判决反馈的符号同步（一），（二），（三）。
Chapter 13, 无线信道
                路径衰落（一），（二），阴影衰落，多径效应与快衰落，瑞利衰落，时间选择性衰落和频率选择性衰落，小结。
Chapter 14, 均衡技术  
                什么是均衡，横向抽头滤波器，离散卷积的矩阵表达（一），(二)， 匹配滤波器（一），（二），迫零算法，MMSE算法，MF、ZF、MMSE算法的关系，ZF／MMSE的快速算法，时域均衡，频域均衡（一），(二，线卷积转化为圆卷积)，（三，对角化和频域MMSE），信道估计的系统方程，导频设计问题，病态问题，病态问题的平面解释，导频设计优化，小结。

Chapter 15, 多址技术     FDMA与TDMA，CDMA，扩频增益，扩频增益是伪增益，正交码，Rake接收机（一），（二），CDMA的多用户模型和自干扰特性，远近效应，功率控制，CDMA的特性，时域多用户检测，频域多用户检测（一）－转化为圆卷积，（二）频域对角化，（三）一个引理，（四）对角化－继续，（五）频域MMSE，（六）相关矩阵和匹配滤波的计算，（七）利用信道的相关性降低运算量，（八）算法框图，（九）仿真结果，CDMA小结，OFDMA, OFDM也是一种CDMA，OFDM如何克服多径效应，循环前缀，OFDM的多用户干扰，OFDM导频设计和信道估计，SC-FDMA, SC_FDMA的峰均比为什么低，OFDM领域的核心专利（一），(二) 用一个IFFT承载多个载波，(三) CA的核心技术，多址技术小结，4G的核心专利居然不在高通！你想到了么？，4G变局，展望5G。

2012年9月，我离开华为公司，标志着职业生涯一个阶段的结束。

我于1988年考入清华大学精密仪器与机械学系，度过了十年求学生涯，拿到博士学位。毕业后，在北京大学做博士后研究工作，图像压缩方向。2000年进入华为公司，开始了我在通信领域的职业生涯，一晃就是十二年。

十二年的风风雨雨，总算没有虚度：

2002年，在TD-SCDMA领域，我提出了一种新的频域联合检测算法，是业界效率最高的。这个成果发表在了 ”A Frequency Domain Multi-User Detector for TD-CDMA Systems“, IEEE Trans. Commu., Vol 59, No. 9, pp.2424 - 2433, Sep. 2011；

2003年，提出了随机波束赋形（random beam-forming）技术，高效地解决了智能天线广播信道的赋形问题。这个成果发表在 ”A Random Beamforming Technique for Omni-directional Coverage in Multiple Antenna Systems“, IEEE Trans. Vehi. Tech., No.99 Dec. 2012；

2004-2005年，提出了软频率复用(soft frequency reuse)技术， “Soft frequency reuse scheme for UTRAN LTE", Huawei, R1-050507, 3GPP RAN1 41, May, 2005，解决了长期困扰业界的OFDM的频率复用问题，被广泛研究和应用，成为LTE小区间干扰协调（Inter cell interference coordination）这一领域的事实标准；

2005年，提出"Proposal for the reduced set of DL transmission parameters", R1-050824, 3GPP RAN 1 42, Aug., 2005，统一LTE多种带宽的采样率，并用一个IFFT承载多个载波，提高了LTE产业的规模效应，简化了基站和终端的产品架构，降低了产业成本。

这些创新技术处于无线通信的最核心的位置，被业界广泛研究和应用，并且已经获得了中、美、欧的专利授权。(文献在此处下载)

在我的研究工作过程当中，每当获得了一些心得，总有把他们写出来的冲动，但是由于工作的繁忙一直没能实现。从华为离职后，在寻找新的发展平台之前，利用这段时间实现这个愿望。对我自己来说算是对十二年无线创新人生的一个总结，也是为突破新的高度夯实基础。也希望本书能够对读者有所帮助。

杨学志 于 2012年10月22日， 北京。





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时间:  2013-8-9 12:47

作者: 家园副管03

回帖关注一下，期待楼主继续连载：）

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时间:  2013-8-9 14:22

作者: laolu999

顶，期待楼主更新！

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时间:  2013-8-9 14:46

作者: 杨学志

前文提到的成果，在书中会有介绍，不过要等比较长的时间。等不及的同学可看原文：

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时间:  2013-8-9 16:00

作者: murphyma19

期待楼主大作

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时间:  2013-8-9 16:23

作者: yinhexitaiyang

期待！

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时间:  2013-8-9 16:23

作者: 春小麦

期待 大作

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时间:  2013-8-9 19:21

作者: Ricky_X_F

顶

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时间:  2013-8-9 23:21

作者: murphyma19

文章呢？在哪里

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时间:  2013-8-10 05:23

作者: 杨学志     标题: [连载]通信之道-这是一本什么样的书？

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时间:  2013-8-10 19:29

作者: CHZH2001

杨学志 发表于 2013-8-9 14:46
前文提到的成果，在书中会有介绍，不过要等比较长的时间。等不及的同学可看原文：

尊敬有知识的人

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时间:  2013-8-10 19:47

作者: itfan

求网盘链接 我在论坛下不了啊！！！

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时间:  2013-8-11 10:16

作者: 杨学志

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时间:  2013-8-11 15:30

作者: 杨学志

murphyma19 发表于 2013-8-9 23:21
文章呢？在哪里

会在本帖连载，谢谢关注！

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时间:  2013-8-12 05:19

作者: 杨学志

itfan 发表于 2013-8-10 19:47
求网盘链接 我在论坛下不了啊！！！

在园子里多活动活动，就能下载了，:)。

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时间:  2013-8-12 09:47

作者: Alex_Cheng

图文并茂，顶杨老师！

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时间:  2013-8-12 12:41

作者: 杨学志

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时间:  2013-8-12 22:50

作者: diwangwgl

终于明白“注水原理”了，讲的很好，杨老师，顶

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时间:  2013-8-13 10:13

作者: 杨学志

diwangwgl 发表于 2013-8-12 22:50
终于明白“注水原理”了，讲的很好，杨老师，顶

感谢顶贴！常来看看。

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时间:  2013-8-13 10:36

作者: 杨学志

家园副管03 发表于 2013-8-9 12:47
回帖关注一下，期待楼主继续连载：）

感谢版主支持！会持续更新的。

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时间:  2013-8-13 18:34

作者: 杨学志

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时间:  2013-8-13 18:37

作者: 杨学志

2.1微积分的创立

微分和积分的思想在古代就已经产生了。

公元前三世纪，古希腊的阿基米德在研究曲线下面积、球面面积和旋转双曲体的体积的问题中，就隐含着近代积分学的思想。

我国三国时期的刘徽在割圆术中提到，“割之弥细，所失弥小，割之又割，以至于不可割，则与圆周和体而无所失矣”，也是朴素的极限概念。

15世纪初欧洲文艺复兴时期，工业、农业和航海事业大规模发展，向自然科学提出了新的课题。

自然科学是以数学为基础的，科学对数学提出的要求，最后汇总成多个核心问题：运动中速度与距离的互求问题，曲线的切线问题，求长度、面积、体积、与重心问题等，求最大值和最小值问题。

十七世纪许多著名的科学家都为解决上述几类问题进行了大量的研究工作，如法国的费马、笛卡尔、罗伯瓦、笛沙格；英国的巴罗、瓦里士；德国的开普勒；意大利的卡瓦列利等人提出许多有建树的理论，得到了一系列求面积（积分）、求切线斜率（导数）的重要结果，为微积分的创立做出了贡献。

在前人工作的基础上，英国大科学家牛顿和德国数学家莱布尼茨分别独立完成了微积分的创立工作。他们建立了微分和积分的内在联系，构建系统的微积分学。然而，他们的理论并不完善，并造成了第二次数学危机。

关于微积分的科学发现权，在数学史上有一场激烈的争论。实际上，牛顿的研究早于莱布尼茨，而莱布尼茨成果的发表则早于牛顿。

19世纪初，法国科学学院的科学家柯西建立了极限理论，后来又经过德国数学家维尔斯特拉斯进一步的严格化，使极限理论成为了微积分的坚定基础，第二次数学危机得到解决。

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时间:  2013-8-13 20:59

作者: tanjianbjtu

希望杨学长能站在一定的高度来给我们这些后辈讲述整个通信的数学理论的脉络。

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时间:  2013-8-13 21:43

作者: 杨学志

tanjianbjtu 发表于 2013-8-13 20:59
希望杨学长能站在一定的高度来给我们这些后辈讲述整个通信的数学理论的脉络。

我尽力吧，争取能够说透，但是又不能太复杂。常来看看，大家一起讨论，多谢你的支持。

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时间:  2013-8-14 09:23

作者: mayuchun1234

提示: 作者被禁止或删除 内容自动屏蔽

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时间:  2013-8-14 09:26

作者: 杨学志

mayuchun1234 发表于 2013-8-14 09:23
敬仰，楼主这才是真正搞通信的。。我们这些纯粹就是码农，啥都不是。。。

码农要是懂算法，就逆天了！ 常来看看，谢谢！

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时间:  2013-8-14 10:36

作者: mayuchun1234

提示: 作者被禁止或删除 内容自动屏蔽

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时间:  2013-8-14 11:12

作者: yinhexitaiyang

讲的厚！
学而思而学！

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时间:  2013-8-14 11:23

作者: xfeng128

楼主牛人

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时间:  2013-8-14 12:21

作者: concio

学习关注。。。

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时间:  2013-8-14 12:53

作者: 氧化氢

登陆顶楼主了。

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时间:  2013-8-14 14:10

作者: chandlerchow

楼主快更新！等着看！最佩服楼主这种有了自己的知识体系的人了！

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时间:  2013-8-14 15:25

作者: lovefor5

关注，期待后续更新，十分感谢！

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时间:  2013-8-14 15:34

作者: genielk

支持专业人士

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时间:  2013-8-14 16:18

作者: 小宥子

敬仰，拜漠。。。

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时间:  2013-8-14 16:37

作者: flesher

哇，楼主是大牛啊！先顶，然后仔细学习

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时间:  2013-8-14 16:54

作者: mayuchun1234

提示: 作者被禁止或删除 内容自动屏蔽

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时间:  2013-8-14 16:58

作者: lfnslj

给力啊，顶……

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时间:  2013-8-14 17:00

作者: 过客匆匆走

牛人哈，期待楼主大作

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时间:  2013-8-14 17:06

作者: lfnslj

注水定理讲的很好……再能举个例子就更好了……

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时间:  2013-8-14 18:18

作者: lxuesir

期待。学习

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时间:  2013-8-14 19:25

作者: 杨学志

附件: 未标题-1.jpg (2013-8-14 19:24, 123.66 KB) / 下载次数 150
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时间:  2013-8-14 19:36

作者: lk2203

mark.......

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时间:  2013-8-14 21:35

作者: diwangwgl

简单的理解成，极限是可望但并非不可及?

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时间:  2013-8-14 22:29

作者: dxmhit

杨学志 发表于 2013-8-12 12:41

注水原理讲的太好了，真正的浅显易懂，支持LZ的分享精神，这个帖子一定会火

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时间:  2013-8-14 22:29

作者: 小小轮子

顶，坐等楼主更新，学习学习！！！

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时间:  2013-8-14 22:42

作者: 被遗忘的角落

LZ的讲解深入浅出，看LZ的人生历程，虽然只有寥寥数语，但是其中其中的跌宕起伏，恐怕不是三言两语可以说清楚的。这才是真的大牛。其实。最NB的炫耀是低调。LZ很好的诠释了这句话。坐等LZ更新哦，学习学习！！！

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时间:  2013-8-15 00:08

作者: hecengrun

有点意思

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时间:  2013-8-15 00:18

作者: kentluo2010

精彩，，每天都来看

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时间:  2013-8-15 08:34

作者: 非通莫信

膜拜ING

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时间:  2013-8-15 08:45

作者: utzzz

期待继续接下去，楼主挺不错滴

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时间:  2013-8-15 08:47

作者: kentluo2010

早上过来先顶一帖，杨老师这是专心在家中写书？

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时间:  2013-8-15 08:51

作者: dlutli

楼主是真正的专家，必须顶一个:)

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时间:  2013-8-15 08:55

作者: 杨学志

diwangwgl 发表于 2013-8-14 21:35
简单的理解成，极限是可望但并非不可及?

早上好。这种理解是文艺青年的节奏，我们理工青年是另外一种姿势。请留意下面。

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时间:  2013-8-15 08:56

作者: 杨学志

被遗忘的角落 发表于 2013-8-14 22:42
LZ的讲解深入浅出，看LZ的人生历程，虽然只有寥寥数语，但是其中其中的跌宕起伏，恐怕不是三言两语可以说清 ...

谢谢! 大家一起切磋切磋。

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时间:  2013-8-15 08:56

作者: 杨学志

kentluo2010 发表于 2013-8-15 00:18
精彩，，每天都来看

谢谢支持！

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时间:  2013-8-15 08:57

作者: 杨学志

utzzz 发表于 2013-8-15 08:45
期待继续接下去，楼主挺不错滴

还好啦

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时间:  2013-8-15 08:57

作者: 杨学志

kentluo2010 发表于 2013-8-15 08:47
早上过来先顶一帖，杨老师这是专心在家中写书？

至少这段时间是这样。

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时间:  2013-8-15 08:57

作者: 杨学志

dlutli 发表于 2013-8-15 08:51
楼主是真正的专家，必须顶一个

谢谢！

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时间:  2013-8-15 08:57

作者: 杨学志

非通莫信 发表于 2013-8-15 08:34
膜拜ING

一起玩嘛。

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时间:  2013-8-15 08:58

作者: 杨学志

hecengrun 发表于 2013-8-15 00:08
有点意思

常来看看！

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时间:  2013-8-15 08:58

作者: 杨学志

dxmhit 发表于 2013-8-14 22:29
注水原理讲的太好了，真正的浅显易懂，支持LZ的分享精神，这个帖子一定会火

感谢支持！

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时间:  2013-8-15 08:59

作者: 杨学志

yinhexitaiyang 发表于 2013-8-14 11:12
讲的厚！
学而思而学！

谢谢中校！敬礼！

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时间:  2013-8-15 09:00

作者: Amy.zhang

微积分，有这门课程，但是当时不觉得学习有多重要……

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时间:  2013-8-15 09:00

作者: 杨学志

xfeng128 发表于 2013-8-14 11:23
楼主牛人

你这样讲人家都不好意思啦！

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时间:  2013-8-15 09:00

作者: 杨学志

concio 发表于 2013-8-14 12:21
学习关注。。。

共同进步。

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时间:  2013-8-15 09:00

作者: 杨学志

氧化氢 发表于 2013-8-14 12:53
登陆顶楼主了。

感谢感谢！辛苦您了！

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时间:  2013-8-15 09:01

作者: 杨学志

chandlerchow 发表于 2013-8-14 14:10
楼主快更新！等着看！最佩服楼主这种有了自己的知识体系的人了！

压力太大了！

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时间:  2013-8-15 09:01

作者: 杨学志

lovefor5 发表于 2013-8-14 15:25
关注，期待后续更新，十分感谢！

不辜负您的期望。

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时间:  2013-8-15 09:01

作者: 杨学志

genielk 发表于 2013-8-14 15:34
支持专业人士

大家一起专业。

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时间:  2013-8-15 09:02

作者: 杨学志

小宥子 发表于 2013-8-14 16:18
敬仰，拜漠。。。

这可怎么好啊？

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时间:  2013-8-15 09:02

作者: 杨学志

flesher 发表于 2013-8-14 16:37
哇，楼主是大牛啊！先顶，然后仔细学习

真的么？

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时间:  2013-8-15 09:03

作者: 杨学志

mayuchun1234 发表于 2013-8-14 16:54
希望楼主多指导我们。。。论坛里大部分人都自称做通讯的，其实也就是写了点代码，懂几种协议。。和楼主差到 ...

闻道有先后嘛，我只不过是比你老了一点。

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时间:  2013-8-15 09:03

作者: 杨学志

lfnslj 发表于 2013-8-14 16:58
给力啊，顶……

您辛苦了！

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时间:  2013-8-15 09:03

作者: 杨学志

过客匆匆走 发表于 2013-8-14 17:00
牛人哈，期待楼主大作

不让您失望

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时间:  2013-8-15 09:04

作者: 杨学志

lfnslj 发表于 2013-8-14 17:06
注水定理讲的很好……再能举个例子就更好了……

例子容我想一想。

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时间:  2013-8-15 09:06

作者: dlutli

杨学志 发表于 2013-8-15 08:57
谢谢！

楼主是真正站在通信行业的技术之巅，足以让我等只会粗浅应用之人膜拜啦

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时间:  2013-8-15 09:06

作者: 杨学志

Amy.zhang 发表于 2013-8-15 09:00
微积分，有这门课程，但是当时不觉得学习有多重要……

支持你! 能挣钱才是最重要的！

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时间:  2013-8-15 09:07

作者: 杨学志

dlutli 发表于 2013-8-15 09:06
楼主是真正站在通信行业的技术之巅，足以让我等只会粗浅应用之人膜拜啦

你可真真地把我给羞死了！

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时间:  2013-8-15 09:14

作者: yzpyzp

算法是最有技术含量的。做算法的人还是很有竞争力的。楼主的经历非常牛X。

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时间:  2013-8-15 09:18

作者: tom_jerry

好久不上C114了，今天上来一看，就看到了华为的杨总，于是必须注册个账号回复一下，本人有幸在2010年和杨总通过一次电话。Wish a bright future, 一个通信小兵飘过。

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时间:  2013-8-15 09:19

作者: huigaochao

非常不错，顶一个

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时间:  2013-8-15 09:31

作者: 努力小子

好好学习，天天顶贴

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时间:  2013-8-15 09:38

作者: leexbo

仰慕！

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时间:  2013-8-15 09:47

作者: chrsailing

真正的大牛是用最简单的语言来描述高深的道理，听惯了学校老学究们的大道理再看LZ大哥的理解，耳目一新！顶！这年头ZB的太多，家园就需要杨大哥和军刀大哥这样真正懂技术的人。

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时间:  2013-8-15 09:49

作者: zhanghui2cc

感谢楼主

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时间:  2013-8-15 09:58

作者: ibmder

做了10年，为什么我感觉离通信越来越远，难道入错行了？

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时间:  2013-8-15 10:31

作者: 杨学志

附件: 未标题-1.jpg (2013-8-15 10:29, 186.21 KB) / 下载次数 146
https://www.txrjy.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjE4MDQxfDRlN2IyYTM2fDE3OTQzNTA0OTN8MHww

附件: 未标题-2.jpg (2013-8-15 10:30, 249.72 KB) / 下载次数 82
https://www.txrjy.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjE4MDQyfDY5MzRhOTI5fDE3OTQzNTA0OTN8MHww

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时间:  2013-8-15 10:37

作者: dlutli

杨学志 发表于 2013-8-15 09:07
你可真真地把我给羞死了！

特别想问下楼主，从华为出来是跳槽了还是创业啦？

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时间:  2013-8-15 11:13

作者: burn2007

必须顶。

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时间:  2013-8-15 11:25

作者: lk_wmy

码农搬着小凳子来学习了，作为所谓的通信人，却通信基础知识十分匮乏。 期待楼主大作！

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时间:  2013-8-15 11:26

作者: 杨学志

lk_wmy 发表于 2013-8-15 11:25
码农搬着小凳子来学习了，作为所谓的通信人，却通信基础知识十分匮乏。 期待楼主大作！

欢迎码农！拉着你的小伙伴一起来！

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时间:  2013-8-15 11:53

作者: 有什候

mark

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时间:  2013-8-15 12:00

作者: 武汉186

希望可以买到这本书。

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时间:  2013-8-15 12:04

作者: cairat129

无论哪个方向，制约研究高度的一定是数学！

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时间:  2013-8-15 12:05

作者: ziyanji2007

tom_jerry 发表于 2013-8-15 09:18
好久不上C114了，今天上来一看，就看到了华为的杨总，于是必须注册个账号回复一下，本人有幸在2010年和杨总 ...

支持常来家园看看！

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时间:  2013-8-15 12:05

作者: cairat129

给学长加个油

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时间:  2013-8-15 12:09

作者: lk_wmy

cairat129 发表于 2013-8-15 12:04
无论哪个方向，制约研究高度的一定是数学！

严重同意。 当年面对十几门数学课程，搞不懂学这些有啥用。 抱着及格就好心态。工作后，发现要深入，还是要好的数学底子啊！

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时间:  2013-8-15 12:10

作者: hawkhero

佩服！

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时间:  2013-8-15 12:27

作者: Ricky_X_F

cairat129 发表于 2013-8-15 12:04
无论哪个方向，制约研究高度的一定是数学！

Exactly！！来顶老杨！

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