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标题: 奈奎斯特定理相关问题 [查看完整版帖子] [打印本页]

时间: 2005-7-5 17:30

作者: yumao 标题: 奈奎斯特定理相关问题

奈奎斯特定理到底有哪些？怎么用？

解释以下问题,多谢!

●在一个带宽为 3KHZ、没有噪声的信道，传输二进制信号时能够达到的极限数据传输率为6Kbps。一个带宽为 3KHZ、信噪比为 30dB 的信道，能够达到的极限数据传输率为30Kbps。
根据奈奎斯特第一定理，为了保证传输质量，为达到 3KbpS 的数据传输车需要的带宽为6KHz (为什么是6k而不是1.5k,依据何在?)

在一个无限带宽的无噪声信道上，传输二进制信号，当信号的带宽为 3KHz 时，能达到的极限数据传输率为6Kbps 。(怎么理解这一题?为什么是6k?)

时间: 2005-8-7 14:15

作者: psol2000

yumao所提出的“在一个带宽为 3KHZ、没有噪声的信道，传输二进制信号时能够达到的极限数据传输率为6Kbps”表述不太确切，这里纠正一下，应为“能够达到的码元速率极限值为6kbps”。
码元速率是信道传输数据能力的极限，奈奎斯特（Nyquist）首先给出了无噪声情况下码元速率的极限值与信道带宽的关系：
            B=2·H （Baud）
其中，H是信道的带宽，也称频率范围，即信道能传输的上、下限频率的差值。由此可以推出表征信道数据传输能力的奈奎斯特公式：
            C=2•H•log2N  （bps）（第二个2是下标）
此处N表示携带数据的码元可能取得离散值的个数，C即该信道最大的数据传输速率。
对于特定的信道，其码元速率不可能超过信道带宽的2倍，但若能提高每个码元可能取的离散值的个数，则数据传输速率便可成倍提高。例如，普通电话线路的带宽约为3kHz，则其码元速率的极限值为6kBaud。若每个码元可能取得离散值的个数为32（即N=32），则最大数据传输速率可达C=2*3k*log2 32=30kbps。
实际的信道总要受到各种噪声的干扰，香农（Shannon）则进一步研究了受随机噪声干扰的信道的情况，给出了计算信道容量的香农公式：
               C=H*log2(1+S/N) (bps)
其中，S表示信号功率，N为噪声功率，由此可见，只要提高信道的信噪比，便可提高信道的最大数据传输速率

[此贴子已经被作者于2005-8-7 14:17:08编辑过]

时间: 2005-8-7 20:37

作者: sailor10

同意楼上的！

时间: 2005-8-8 16:56

作者: eleking

＂若每个码元可能取得离散值的个数为32（即N=32）＂这句话是什么意思．如果是二进制传输．每个码元是不是只能取得离散值的个数为2.望二楼的能帮助解答．

时间: 2005-8-8 17:13

作者: eleking

＂根据奈奎斯特第一定理，为了保证传输质量，为达到 3KbpS 的数据传输车需要的带宽为6KHz (为什么是6k而不是1.5k,依据何在?)＂
不知楼主从那看来的这句话．奎斯特第一定理不是信号的采样速度是信号最高频率的二倍才能保证语音的质量吗？

时间: 2005-8-8 19:33

作者: psol2000

to 4楼：
这里的码元和数据速率的比特概念上是不同，比特是一个基带信号，码元是经过调制的高频信号，根据调制方式的不同，一个码元所携带的信息量是不同的，如采用256QAM调制方式，一个码元可以携带8bit的信息，即一个码元可以取256个离散值。

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抛砖引玉，请高明者指教

时间: 2005-8-9 08:54

作者: eleking

非常感谢楼上的解答，楼主的回答解决了一个一直困扰我的问题．因为小弟是学电子工程的．在电子线路中信号的传输都是基带传输．所以信号的频率不能高于线路和带宽．这理论误导了我，使我认为通讯中也是这样的．在看到ADSL中时，就感觉很奇怪．为什么普通的电话线怎么可以传输如此快的信号．还有就是在无线中的码片的概念．也和楼上的解答一样．当时还不理解．现在经常楼主一解答．有茅塞顿开之感．
楼主，小弟QQ:21034251,希望能加我，多多交流．

时间: 2005-8-9 11:06

作者: psol2000

eleking兄客气了，理论上的东西我也荒废多年了，希望能和你多多交流
我们单位有经过防火墙，QQ上不了(178922725下班时间)，我的MSN是blues19770208@hotmail.com

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