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2020-3-28
发表于 2020-6-30 21:25:08 |显示全部楼层
本帖最后由 通信大师兄 于 2020-6-30 22:06 编辑

很多同学学习《数字信号处理》觉得很难入门,甚至有的学完也不知道门在哪里。导致这一现象的原因,很大程度上是因为被教材给带偏了。教材上基本都是数学公式推导,简直是《数学信号处理》,而非《数字信号处理》。数字信号处理本质是物理应用。
如何从数学转到物理呢?
我们可以从函数与信号的关系为切入点。
【内容提要】一、什么是函数?二、什么是信号?三、函数和信号的关系

一、什么是函数
函数是指一个量随着另一个量的变化而变化。
比如,我们小学二年级就学过的一次函数, 随着 的变换而变化:
clc;
clear;
close all;
x=-10:10;
y=2*x+10;
plot(x,y);
xlabel('x');
ylabel('y');
grid on;

再比如,我们小学二年级还学过的二次函数:

clc;
clear;
close all;
x=-50:50;
y=0.2*x.^2-50;
plot(x,y);
xlabel('x');
ylabel('y');
grid on;

再再比如,我们小学二年级下学期学过的三角函数,仍然是 随着 的变换而变化,只不过是变化的规律不同, 的单位也不同,在三角函数中 的单位是角度的度,用符号表示:°,下图中 的取值范围是[0°:360°]。
我们也常用弧度来表示,如果用弧度来表示,因为1弧度(rad)约为57.3°,2π rad = 360°,所以x的取值范围可以表示为[0 : 2π]:



clc;
clear;
close all;
x=0:pi/180:2*pi;
y=cos(x);
h= plot(x,y);
xticks([0,pi/2,pi,3*pi/2,2*pi]);                 %设置x轴显示坐标位置
xticklabels({'0','\pi/2','\pi','3\pi/2','2\pi'});%设置x轴显示坐标刻度
xlabel('x');
ylabel('y');
grid on;


二、什么是信号
信号是信息载体,是信息的物理体现。
用人话说,凡是能传递信息的就叫做信号。
比如,远到周幽王为了戏诸侯放的烽火。
再比如,你的初恋给你抛的媚眼。


再再比如,通讯卫星发射的无线电波。



不过在我们数字信号处理里面,这个信号更多的是指电信号,不是眉来眼去放的那个电,而是电压电流那个电。
比如在无线通信里,我们可以把上面的电磁波转换成电信号。

三、函数和信号的关系
前面我们复习了函数,现在也认识了信号。那么,怎么把函数和信号这对好基友联系起来呢?
答案是:时间。
也是时间变量
永恒不变的只有精神和情感,物质世界是随时间变化的。现实中的物理信号也是如此。
所以只要把时间 引入到我们的数学公式,我们就赋予了它物理意义。
比如,原来的正弦函数
我们引入时间,就变成了可以表示正弦信号的
他从此就不再是那个高冷孤傲的钢铁直男,不再是冰冷的数字,抽象的公式。
而是化身为一个有个性,有温度,有血有肉,有故事的同学。
那么 中究竟藏着哪些故事呢?
且听下回分解。


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