三角函数公式大全

zhangxin8630

目录：

Chapter1： 前言（就在本页）                        1.1 我为什么要写这本书  1.2 这是一本什么样的书1.3 片花1：离散卷积1.4 片花2：注水定理
Chapter2：帮菜鸟复习一下微积分
                        微积分的创立，极限，数列的极限，函数的极限，你讨厌公式吗？，连续，导数，微分，积分，微积分基本定理，你严密了吗？，积分中值定理，稍微等一等，第一基本定理的证明，微分中值定理，第二基本定理的证明，泰勒级数，牛顿，微积分及中西哲学。
Chapter3：信号通过线性系统
                离散系统与连续系统，离散信号与离散系统，线性系统，时／移不变系统，离散Delta信号和离散卷积，连续Delta函数，连续卷积，卷积的性质。
Chapter4：傅立叶级数1
                         三角形式的傅立叶级数，如何求傅立叶系数，为什么正弦信号这么重要？，什么是频率？。
Chapter5：复变函数
                        从实数到复数，复数的四则运算，虚数i是怎样的一个数？，复指数函数1，复指数函数2, 欧拉公式。
Chapter6：傅立叶分析2
                      复指数形式的傅立叶级数，理解负频率 ，傅立叶变换，理解谱密度，傅立叶变换存在的条件，傅立叶变换的性质：对称性，线性，奇偶虚实性，尺度变换，时移特性，频移特性，典型函数的傅立叶变换：矩形函数, 冲击函数，周期函数，卷积定理，线性系统的频率特性，离散傅立叶变换，离散序列的连续傅立叶变换，离散傅立叶变换的性质：对称性，线性，虚实奇偶性，循环移位特性，频移特性，循环卷积，循环卷积定理。
Chapter7: 采样，通向数字世界的第一步  
                    采样的数学表达，周期矩形脉冲采样，周期冲击脉冲采样，采样定理，用采样信号重构原信号，频域采样定理，乃奎斯特定律能被突破吗？
Chapter8:线性空间理论
               数学之道， 线性空间的定义，度量空间，赋范空间，内积空间，正交与正交基，再看傅立叶变换。
Chapter9:信号的谱分析
             一个简单的信号, 频率分辨率，泄漏效应。
Chapter10:基本通信链路
             为什么需要调制？， 调制－频谱搬移，相干解调，非相干解调，载波恢复，锁相环，平方环，Costas环，双边带信号，单边带信号，Hilbert变换，单边带信号的发射与接收，探究竟，起怀疑，IQ调制解调，IQ信号的复数表达，复数基带信号与复信道，数字调制，乃奎斯特第一准则，脉冲成形滤波器(矩形,Sinc)，升余弦滚降滤波器，几种数字调制方式(ASK,PSK,QAM)，连续相位调制，非连续相位频移键控，连续相位频移键控，最小频移键控MSK，GMSK调制，从另外一个视角看MSK，数字调制之华山论剑。
Chapter 11: 概率论与随机过程                  什么是概率，联合事件和联合概率，条件概率，随机变量，随机变量的统计量，平均分布和高斯分布，中心极限定理，联合分布，条件概率分布，联合矩，n维高斯分布，随机过程和平稳随机过程，复随机过程，功率密度谱， 循环平稳过程，各态历经过程，随机过程通过线性时不变系统，随机过程的采样定理，离散随机过程和系统，典型随机过程，闲话概率论。
Chapter 12: AWGN信道的最佳接收机
                    亩产估计问题, 离散观测的最大似然准则，连续观测的最大似然准则，最大后验概率准则，匹配滤波器（一），（二），（三），（四），数字解调，2PAM的误码率（一），（二），载波恢复和符号同步，符号同步，无判决反馈的符号同步（一），（二），（三）。
Chapter 13, 无线信道
                路径衰落（一），（二），阴影衰落，多径效应与快衰落，瑞利衰落，时间选择性衰落和频率选择性衰落，小结。
Chapter 14, 均衡技术  
                什么是均衡，横向抽头滤波器，离散卷积的矩阵表达（一），(二)， 匹配滤波器（一），（二），迫零算法，MMSE算法，MF、ZF、MMSE算法的关系，ZF／MMSE的快速算法，时域均衡，频域均衡（一），(二，线卷积转化为圆卷积)，（三，对角化和频域MMSE），信道估计的系统方程，导频设计问题，病态问题，病态问题的平面解释，导频设计优化，小结。

Chapter 15, 多址技术     FDMA与TDMA，CDMA，扩频增益，扩频增益是伪增益，正交码，Rake接收机（一），（二），CDMA的多用户模型和自干扰特性，远近效应，功率控制，CDMA的特性，时域多用户检测，频域多用户检测（一）－转化为圆卷积，（二）频域对角化，（三）一个引理，（四）对角化－继续，（五）频域MMSE，（六）相关矩阵和匹配滤波的计算，（七）利用信道的相关性降低运算量，（八）算法框图，（九）仿真结果，CDMA小结，OFDMA, OFDM也是一种CDMA，OFDM如何克服多径效应，循环前缀，OFDM的多用户干扰，OFDM导频设计和信道估计，SC-FDMA, SC_FDMA的峰均比为什么低，OFDM领域的核心专利（一），(二) 用一个IFFT承载多个载波，(三) CA的核心技术，多址技术小结。

2012年9月，我离开华为公司，标志着职业生涯一个阶段的结束。

我于1988年考入清华大学精密仪器与机械学系，度过了十年求学生涯，拿到博士学位。毕业后，在北京大学做博士后研究工作，图像压缩方向。2000年进入华为公司，开始了我在通信领域的职业生涯，一晃就是十二年。

十二年的风风雨雨，总算没有虚度：

2002年，在TD-SCDMA领域，我提出了一种新的频域联合检测算法，是业界效率最高的。这个成果发表在了 ”A Frequency Domain Multi-User Detector for TD-CDMA Systems“, IEEE Trans. Commu., Vol 59, No. 9, pp.2424 - 2433, Sep. 2011；

2003年，提出了随机波束赋形（random beam-forming）技术，高效地解决了智能天线广播信道的赋形问题。这个成果发表在 ”A Random Beamforming Technique for Omni-directional Coverage in Multiple Antenna Systems“, IEEE Trans. Vehi. Tech., No.99 Dec. 2012；

2004-2005年，提出了软频率复用(soft frequency reuse)技术， “Soft frequency reuse scheme for UTRAN LTE", Huawei, R1-050507, 3GPP RAN1 41, May, 2005，解决了长期困扰业界的OFDM的频率复用问题，被广泛研究和应用，成为LTE小区间干扰协调（Inter cell interference coordination）这一领域的事实标准；

2005年，提出"Proposal for the reduced set of DL transmission parameters", R1-050824, 3GPP RAN 1 42, Aug., 2005，统一LTE多种带宽的采样率，并用一个IFFT承载多个载波，提高了LTE产业的规模效应，简化了基站和终端的产品架构，降低了产业成本。

这些创新技术处于无线通信的最核心的位置，被业界广泛研究和应用，并且已经获得了中、美、欧的专利授权。(文献在此处下载)

在我的研究工作过程当中，每当获得了一些心得，总有把他们写出来的冲动，但是由于工作的繁忙一直没能实现。从华为离职后，在寻找新的发展平台之前，利用这段时间实现这个愿望。对我自己来说算是对十二年无线创新人生的一个总结，也是为突破新的高度夯实基础。也希望本书能够对读者有所帮助。