无线传播基础理论

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在无线通信中，电波传播的理论基础是描写场与源关系的麦克斯韦方程组及其边界条件
。
1） 无线电波的产生和麦克斯韦方程的简单描述。
在麦克斯韦方程的表述中，它的积分形式涉及到四个方程。其中安培环路定律（全电流
定律）表明电流和时变的电场能激发磁场；法拉第电磁感应定律表明时变的磁场产生电
场，这两个方程是麦克斯韦方程的核心，说明了电场与磁场之间的相互作用能导致波的
传播，电磁场可以脱离场源而独立存在（注：方程组中的另两个方程是磁通量连续和高
斯定律）。因此，麦克斯韦方程组简单的概括就是："变化的磁场产生电场，变化的电场
产生磁场"，如此反复构成能量以波的形式向外传送。
2） 无线信道的基本特性
由上节，我们知道无线电波是一种能量传输形式。在传播过程中，电场和磁场在空间是
相互垂直的，同时这两者又都垂直于传播方向。
无线电波和光波一样，它的传播速度和传播媒质有关。无线电波在真空中的传播速度等
于光速。我们用Ｃ＝３０００００公里／秒表示。在媒质中的传播速度为：Ｖε`＝Ｃ/
√ε，式中ε为传播媒质的相对介电常数。空气的相对介电常数与真空的相对介电常数
很接近，略大于１。因此，无线电波在空气中的传播速度略小于光速，通常我们就认为
它等于光速。无线电波有点象一个池塘上的波纹，在传播时波会减弱
无线电波的波长、频率和传播速度的关系可用式 λ＝Ｖ/ｆ 表示。
式中，Ｖ为速度，单位为米/秒；ｆ 为频率，单位为赫芝；λ为波长，单位为米。我们
不难看出，同一频率的无线电波在不同的媒质中传播时，速度是不同的，因此波长(频率
)也不一样。我们通常使用的聚四氟乙烯型绝缘同轴射频电缆其相对介电常数ε约为2.1
，因此，Ｖε≈Ｃ/1.44 ，λε≈λ/1.44 。
要研究无线电波的传播就必须了解它的特性，下面就无线电波在移动通信中的一些基本
特性做简单的介绍。
a)  衰落和多径特征
无线电波在空中传播时，除了直接传播外，遇到障碍物，例如，山丘、森林、地面或楼
房等高大建筑物，还会产生反射。因此，到达接收天线的电波不仅有直射波，还有反射
波，这种现象就叫多径传输。当电波以不同的时延从不同方向到达接受机时，他们在接
收机天线处会通过矢量叠加而形成振幅或大或小的合成信号，振幅的变化取决于来波是
否互相加强合成（波峰－波峰）还是互相抵消合成（波谷－波谷）。因此相距不远处的
两个接收机的接受信号往往会相差几十个db。无线电波在空中传播时还存在绕射现象，
绕射是指电波在传播途径上遇到障碍物时，总是力图绕过障碍物，再向前传播。一般来
讲，频率越高，建筑物越高、越近，影响也越大。相反，频率越低，建筑物越矮、越远
，影响也越小。因此，GSM波段（超短波）的绕射能力较弱，在高大建筑物后面会形成所
谓的"阴影区"。
在移动通信中，移动中的用户所接受到信号的相位关系也是变化的，因此容易产生大幅
度的变化；在更高的频率上，即使移动用户不运动，但如果汽车等散射体经过也会引起
周围无线电场的衰落而导致接受电平场强的变化。此外，多径传输的影响，也会使电波
的极化方向发生改变，造成有的地方信号场强增强，有的地方信号场强减弱。另外，不
同的障碍物对电波的反射能力也不同。例如：钢筋水泥建筑物对超短波的反射能力比砖
墙强。因此，无线信道是一种难以估计的不友善信道。为了更深入的研究，我们可以将
无线信道的衰落简单分成三层模式，如下(见下图)：
    第一层是描述发射机和接受机之间的路径损耗特征的区域平均功率。这是单纯由于路
径损耗引起的衰落，一般包括直接视距路径的扩散损耗，由于建筑物、山或森林引起的
反射损耗和绕射损耗，建筑物的穿透损耗等
    第二层是叠加在路径损耗区域平均功率上的慢衰落平均功率，服从对数正态分布。主
要是由于阴影衰落所引起的，通常是由于建筑物、树和树叶遮挡所产生，是慢衰落。分
为大尺度模式（遮挡物超过100m）和中尺度模式（遮挡物在100米以内），都服从对数正
态分布。
    第三层是再叠加在呈对数正态分布的慢衰落平均功率上的快衰落瞬时功率，它服从莱
斯（GSM 视线范围内的衰落）或瑞利分布（非视线范围内的衰落），是快衰落（小尺度
模式）。这种衰落是由于发射的电磁波被散射体，如房屋、建筑物、树林等反射、绕射
、散射而产生的多径效应造成的。
多径衰落是深衰落（如瑞利衰落），会带来很多的问题，我们应当尽可能的避免。下面
就集中描述一下多径信道的特点。
b)  多径信道
由多径传播所引起的接受信号短期起伏称为小尺度衰落（快衰落）。各条多径信号的不
同传播路径长度产生不同的传播时延，称之为多径分支。（如下图）
由于各条多径分支的功率是时变的，而各路多径信号到达接收机的相位是不同的，因此
产生衰落，而衰落的深度取决于信道的类型。在直接视线不可接触的范围内，快衰落的
信道类型为瑞利衰落。瑞利衰落的是最严重的移动无线衰落信道。因为视线不可及，因
此没有一个绝对占优势的信道，所有的多径信道都是独立的，没有一个占优，因此造成
的衰落很深；而在直接视线接触的范围内，快衰落的信道类型则是莱斯衰落，莱斯衰落
的深度较之前者为浅。这是因为视距路径就是一条占优势的信道。多径信道的各种影响
可以用下面一些概念来描述。
c)  延迟扩展及其危害（时域观察）
由于多径反射，无线信号将沿着不同的路径传播到接收机处。每条路径都有着不同的路
径长度，所以每条路径到达接收机的时间是不同的，这使得接收机在时域窗口内接受到
的信号轮廓不清或被扩展。这种现象称为延迟扩展。
例如，上图中，发射机发出一个冲激，在接收机端接受到的信号是若干个振幅衰减的连
续脉冲，而这些脉冲构成的包络是一个在时域上扩展了的脉冲包，它与发射端相比显得
轮廓变得平缓不清了。这在数字系统中就会产生码间干扰，从而影响限制传输的最大码
率。
不同的环境中的平均延迟扩展是不同的，市区一般为3微秒；郊区为0.5微秒；开阔地小
于0.2微秒。可见建筑物越多地地方，延迟扩展影响越大。在延迟扩展地功率延迟谱中第
一个多径分量和最后一个之间地延迟差称为"最大延迟扩展"。
d)  相关带宽，相关带宽和延迟扩展的关系。（频域观察）（*）
相关带宽Bc是频域统计测量值，它表示在相关带宽范围内，信道以等增益和线性相位通
过全部频谱分量。在此带宽内，两个信号的幅度和相位具有高度地相关性，他们的频谱
分量以类似的方式受到信道的影响，即或共同出现衰落，或共同不出现衰落。一般而言
，相关带宽Bc≈1/τdmax，是和最大延迟扩展τdmax成反比的（也就是说，延迟扩展越
小，相关带宽就越大）。此外，相关带宽还有几种运用：
    当信号的带宽>信道的相关带宽，则信道为频率选择性衰落信道。此时，信号的各频谱
分量不是同等的受到信道衰落的影响（例如，仅仅相关带宽之内的一部分信号受到衰落
）。相关带宽越小，意味着频率分集数目越多。因此可以利用最大延迟扩展（相关带宽
）来计算RAKE接收机中可分解的路径存在多少条。
    当信号的带宽<信道的相关带宽,信道发生平坦衰落，输入信号的所有频谱分量均能不
失真的通过。在数字系统中，因为信号的带宽是信号传输速率的倒数，因此信道的相关
带宽决定了信道传输速率的上限，也即Bc>Bw＝1/Ts。
e)  码间干扰及其危害
在实际的数字无线系统中，带宽受限的系统会受到码间干扰（ISI）的影响而降低传输性
能。一般的，在时间色散媒质中（如空气，光纤介质），数字传输的速率Rb被延迟扩展
所限制而造成码间干扰。如果要求有低误码率的话，有公式：
Rb < 1/2τb
即延迟扩展越小，信号可到达的传输速率就越高。码间干扰是数字通讯系统特有的干扰
表现，我们应尽可能多的不引人任何码间干扰来减小信号带宽。
f)  视距传播和自由空间的传播损耗模型
在考虑无线环境的传播损耗时，最简单的传播模型就是"自由空间的损耗"。我们考虑"视
距可达"（LOS）的情况下。所谓"视距可达"，指得就是如下图所示的发射机天线和接收
机天线在视距范围内互相可见的状态。
在这样的LOS条件下，我们有如下公式：
Lfreespace  自由空间损耗（ dB）
d       发射机天线和接受机天线之间的距离（ km）
f       工作频率（MHz）
从这个公式中，我们了解到当距离或频率增加一倍，信号衰减约6db。收发信天线相隔越
远，损耗越大；而无线电波的频率越高，衰减也越大。因此实际中1800M的传播损耗要高
于900M频段10db左右。此外，由于信号的波长（频率）受到传播媒质的影响（λε≈λ
/1.44），因此，无线电波的传播损耗和传播的媒质也有关系。在真空中衰减最小，在水
中的传播损耗要小于在空气中的传播损耗。因此，在进行网络规划和优化时必须考虑到
水面和河流的影响，通常在规划中，涉及站间距时，河流的宽度是不考虑在内的。
g)  各种传播模型简介
在上一节中，我们主要探讨了自由空间的损耗情况。在实际情况下，无线环境远远复杂
。因此，产生了许多测算无线损耗的模型。如HATA，Walfisch,COST231和奥村（Okumur
a）模型等。这些模型运用于各种不同的地理环境下，如市区稠密区，市郊，郊区，农村
等等；也有不同的地形参考因子，如山区、平原等等。这些模型都是通过试验测试出来
的结果拟合成的，与现场环境相比也存在一定的误差，因此，在实际的工程中应当根据
每个地区不同的测试结果进行修正因子的调节来精确采用的模型。限于篇幅原因，这里
不再展开，请查阅相关资料。
3） 无线电波的极化概念
无线电波在空间传播时，其电场方向是按一定的规律而变化的，这种现象称为无线电波
的极化。无线电波的电场方向称为电波的极化方向。如果电波的电场方向垂直于地面，
我们就称它为垂直极化波。如果电波的电场方向与地面平行，则称它为水平极化波。接
收天线的极化方向必须和发射出来的无线电波的极化方向一致才能有效的接收。天线的
极化将在下一节中描述。