压缩感知在信道估计中的应用（2#7#更新）

hardi

压缩感知是近几年一个研究热点。其颠覆了传统的奈奎斯特采样方法，在许多领域里都有应用，如图像处理，雷达成像，信道估计等。关于压缩感知的基本原理，已有许多好的综述，包括中文的网上都能找的到。这里谈谈压缩感知在信道估计中的应用。

在CNKI中可以找多许多压缩感知在信道估计中的应用的文章，期刊论文，硕士论文，博士论文。里面堆砌了一大推的深奥的公式，原理之类，让人看过之后云里雾里的，最后只好怀疑自己的智商了！本人在这里希望能以一种浅显易懂的方式来阐述它，以压缩感知在OFDM中的信道估计为例来阐述（前提是要读者需要一定的压缩感知和OFDM信道估计的基础知识）。

OFDM信道估计常用的方法是插入导频，先通过图形阐述下插入导频的概念：

图1中绿色的曲线为多径信道的频域响应，假设发送的信号为X（K），收到的信号为Y(k)(注：这里的X(K)对应于OFDM系统中发送端IFFT之前的信号。Y(K)对应于OFDM系统中接收端FFT之后的信号)，则收端解调估计的信号

所以，要正确估计出X(K),必须知道上图中的H(K)。如何知道H(K)?要是有线信道就好了，我只要一次测量得信道的特征，后面一直都可以用。但无线信道是时变的，所以要知道H(K)，就必须在每个OFDM符号中对H(k)进行测量。方法就是在每个OFDM符号中插入导频，如上图中的红色部分。插入导频也有讲究的，（待续）