牛顿，微积分及中西哲学

杨学志

1643年，牛顿出生。 而在此时，中国的明王朝正处于风雨飘摇之中，并在第二年灭亡，清朝建立。

1687年，牛顿的惶惶巨著《数学原理》发表，为人类带来了理性主义，并为工业革命打下了基础。 该年是中国的康熙二十六年。

1769年， 清朝乾隆三十四年，詹姆斯.瓦特改良蒸汽机，取得了“降低火机的蒸汽和燃料消耗量的新方法”这一专利，标志着工业革命的开始。

正值康乾盛世的清王朝，正在上演《甄环传》和《还珠格格》，对此次思想、技术、产业和社会的变革毫不知情，导致中国近代的落后和列强的入侵。

工业革命的数学基础是牛顿和莱布尼兹独立创立微积分，在柯西，维尔斯特拉斯，黎曼，拉格朗日等科学家的努力下，形成了严密的系统的体系。

微积分可以说是人类文明的一大创举。

微积分的思想，在公元前三世纪的古希腊就已经诞生。中国魏晋时期（公元三世纪）的刘徽也提出了极限的思想，比古希腊晚了600年。不过南北朝时期的祖冲之利用这一思想计算圆周率，精确到小数点后7位，却比欧洲早了1000年，这常让我们的国人感到自豪。

虽然如此，在随后的一千多年的时间里，虽然几经朝代更迭，中国始终处于儒家思想的统治之中，没有出现欧洲的文艺复兴那样的思想解放运动， 数学也始终处于停滞的状态。

欧洲人创建微积分，并建立起近代数学理论体系，其哲学根源可以追溯到亚理斯多德和欧几里德。

亚理斯多德是是柏拉图的学生，而柏拉图又是苏格拉底的学生。

亚理斯多德是一位百科全书式的哲学家。百科全书，就是什么都懂，没有他不懂的。他的著作包括了伦理学、形而上学、心理学、经济学、神学、政治学、修辞学、自然科学、教育学、诗歌、风俗，以及雅典宪法。

逻辑学是关于思维规律的科学，亚理斯多德是逻辑学的创始人。他系统地研究了三段论，以数学及其它演绎的学科为例，把完全三段论作为公理，由此推导出其它所有三段论法，从而使整个三段论体系成为一个公理系统．

公理（Axioms） 就是确定的、不需证明的基本命题，一切定理都由此演绎而出。在这种演绎推理中，每个证明必须以公理为前提，或者以被证明了的定理为前提。

欧几里德用公理化的方法创建了几何学。在他的《几何原本》一书中提出了五大公设，在此基础上用逻辑演绎证明了467个命题。把前人片断、零碎的几何知识，连接成为一整套可以自圆其说、前后贯通的知识体系， 实现了系统化和条理化。

由亚理斯多德和欧几里德所建立的公理系统，对于西方人的整个思维方法都有极大的影响，后来成了建立任何知识体系的典范，在差不多二千年间，被奉为必须遵守的严密思维的范例。微积分也是建立在这个思想方法上的。

而与亚理斯多德，欧几里德同时代的中国名家代表人物公孙龙，还处于“白马非马”的逻辑混乱当中。成书于东汉的数学名著《九章算术》，是以解决生产、生活中的实际数学问题为目的，是246个零散的数学问题的集合，其地位无法与《几何原本》相提并论。

是什么原因造成了中西哲学的差异？可能是地理，气候以及其决定的生产和生活方式吧。

另外，关于牛顿，大家非常熟悉他的那句名言：

如果说我比别人看得更远些,那是因为我站在了巨人的肩上。

这让我们看到了一个虚怀若谷，和蔼可亲的科学大家的形象。

而实际上，牛顿是一个典型的市侩。他独断专行，争名夺利，和所有的同行都搞不好关系。

在与莱布尼兹争夺微积分的发现权的争斗中，他指责莱布尼兹剽窃了他的成果，并且操纵皇家学会出版调查报告，正式谴责莱布尼茨剽窃。莱布尼茨死后，牛顿扬言他为伤透了莱布尼茨的心而洋洋得意。

这次争论，导致英国和欧洲大陆数学界的对立，也使英国的数学研究停滞了一个多世纪。

牛顿的道德水准可圈可点，但他仍然是人类历史上最伟大的科学家和思想家之一。