关于飞线的具体计算

H123123

1.计算的有关数据
1.1、根据当地气象资料划分负荷区
划分负荷区的气象条件
负荷区别
气象条件        轻负荷区       
中负荷区       
重负荷区       
超重负荷区
        无冰        有冰                       
导线上冰凌等效厚度（mm）                ≤5        ≤10        ≤15        ≤20
水平风速
（m/s）        结冰凌时                10        10        10        10
        无冰凌时        25                               
        最高最低温度时        0        0        0        0        0
空气温度
（℃）        结冰凌时                -5        -5        -5        -5
        最高        +40        +40        +40        +40        +40
        最低        -20        -40        -40        -40        -40
注：①冰凌的密度为0.9g/cm3，如果是冰霜混合物，一般以厚度的二分之一折算为冰厚。
②最大风速是以气象台十分钟平均最大风速为依据。
③气象台测风仪标准高度为地面12米，通信线路平均架设高度为5-6米，实际计算风速应按气象台记载或预报风速乘以高度系数0.88。
④房屋建筑的屏蔽系数不予考虑。
1.2、依据钢绞线的物理与机械性能，合理选定安全系数：
钢绞线的规格程式和性能
规格程式
（股数/单根
线经mm)        钢线

型号        钢绞线
外经
（mm）        钢绞线
截面
(mm2)        钢绞线
自重
(kg/km)        钢绞线总
拉断力，不
小于（kg）        弹性伸

长系数        温度膨

胀系数        钢绞线拉
力强度极
限（kg/mm2）
7/2.0        1号        6.0        22.0        184        2694        50×10-6        12×10-6        123
7/2.2        1号        6.6        26.6        214        3257        50×10-6        12×10-6        123
7/2.6        1号        7.8        37.2        306        4555        50×10-6        12×10-6        123
7/3.0        1号        9.0        49.5        408        6061        50×10-6        12×10-6        123

由于光缆架设时，往往有人员在吊线上悬空操作，因此，必须考虑包括有人操作时的安全。一般按一人和所带工具在吊线上操作其总重量约90kg计算，其安全系数取定如下表：
吊线的安全系数
吊线的情况        安全系数K        备注
一般普通杆距        3.5       
均考虑有集中荷载时
长杆档线路的正吊线        3.5       
长杆档线路的辅助吊线        2.5       

1.3、允许的吊线最大垂度：
光缆吊线在悬挂光缆后的最大垂度不应大于杆距的2%，至于最大垂度究竟是出现在-5℃有冰无风时还是出现在最高温度+40℃时，需要通过临界温度计算加以判断。
1.4、长杆档的跨越距离以及吊挂光缆的程式等，
2、正吊线的强度计算
由于在跨越杆距内，正吊线与副吊线之间每隔15—25米用扁钢或钢绞线需进行连接，对于正吊线来说，其连接点受到一种向上的拉力（相当与在此处立有一根电杆），即是说，跨越档的正吊线与普通杆路的吊线强度计算方法一样，在次不再叠述。根据计算，300米以下采用7/2.2，300米以上采用7/2.6。
3、辅助吊线的强度计算
计算条件：轻负荷区（无冰b=0），跨距500米，正吊线7/2.6，辅助吊线7/3.0，光缆按200kg/km，安全系数k取2-2.5。
3.1、辅助吊线荷载计算：
（1）g1由于副吊线自重、正吊线和光缆自重所在副吊线上产生的单位负载；
g1=[(W1+W2+W3)/A]×[(L-a)/L]+W/A
＝[(0.306+0.2+0.03)/49.5]×（500－20）/500+0.408/49.5
≌0.01864（kg/m.mm2）
式中：
W为副吊线每米自重0.408（kg/m）；
W1为正吊线每米自重0.306（kg/m）；
W2为光缆每米的自重0.200（kg/m）；
W3为吊挂物每米的自重0.03（kg/m）；
A为副吊线的横截面面积49.5（mm2）；
a为光缆吊线夹板间距离20（m）；
L为跨越档杆距500（m）；
（2）g2由于光缆和吊线上的冰凌荷载而在副吊线上增加的单位负载；
g2=[πb(d1+d2+2b)r/1000A]×[(L-a)/L]+ πb(d+b)r/1000A （b=0）
=0（kg/m.mm2）
式中：b为冰凌的厚度0.00（mm）；
r为冰凌的密度0.9（g/cm3）；
（3）g3由于副吊线、正吊线和光缆自重及其冰凌荷载在副吊线上的单位负载；
g3=g1+g2=0.01864+0≌0.01864（kg/m.mm2）
（4）g4为无冰、有风时，风压作用在副吊线上的单位负载
g4=[0.06×1.2(0.88V)2(d1+d2)/1000A]×[(L-a)/L]+0.06×1.2(0.88V)2d/1000A
=[0.06*1.2*（0.88*25）2/（1000*49.5）]*[（7.8+15）（500－20）/500+9.0]
=0.000704*29.736
≌0.02175（kg/m.mm2）
式中：
d为副吊线直经9.0（mm）；
d1为正吊线直经7.8（mm）；
d2为光缆的直经15.0（mm）；
P=1.2(0.88V)2/16为风压计算式
V为风速25.0（m/s）；（测速仪的标准高度为12米）
1.2为空气动力系数；
0.06为风压系数；
0.88为按通信电杆高度5—6米考虑的高度系数；
（5）g5为有冰、有风时，风压作用在副吊线上的单位负载；
g5=[0.06×1.2(0.88V)2/1000A]×【(d1+d2+4b) (L-a)/L+ (d+2b)】
=【0.06*1.2（0.88*25）2/1000*49.5】*【（7.8+15+0）（500-20）/500+（9.0+0）】
=0.000704*29.736
≌0.02175（kg/m.mm2）
（6）g6为原始荷载及风压作用在副吊线上的单位负载；
g6=SQRT（g12+g42 ）
= SQRT（0.018642+0.021752 ）
≌0.02864（kg/m.mm2）
式中：
    SQRT为开平方。
（7）g7为原始荷载、冰凌荷载及风压作用在副吊线上的单位负载
g7= SQRT（g32+g52）
= SQRT（0.018642+0.021752）
≌0.02864（kg/m.mm2）
3.2、计算吊线吊挂光缆后的最大应力δmax:
因取k=2.5时，吊线垂度过大（参见3.6的最大垂度的要求），故取k=2.0:
δmax=δp/K=123/2＝61.5（kg/mm2）
式中；δp为吊线的钢绞线拉力强度极限（123kg/mm2）；
      K为吊线的安全系数，一般取定为2-2.5；
备注：K值可以根据所挂光缆重量大小考虑适当取定。
3.3、计算出临界杆距:
计算出临界杆距，以确定吊线最大应力出现的条件。
（1）、在有冰区判断δmax出现在-5℃有冰时，还是最低温度-40℃时，其临界杆距Lk:
Lk＝δmax SQRT 【24a(t-5℃-tmin)/(g72-g12) 】（米）
式中：a为吊线的钢绞线温度系数12X10-6；
tmin为最低温度（-40℃）；
当实际杆距L＜Lk时，则δmax出现在最低温度；
当实际杆距L＞Lk时，则δmax出现在有冰有风；
（2）、、在无冰区，判断δmax出现在最大风速（设可能出现最大风速为25米/秒的最低温度为0℃）还是在最低温度-20℃，其临界杆距Lk’:
Lk’＝δmax  SQRT 【24a(0-tmin)/(g62-g12) 】
=δmax * SQRT 【24*12*10-6(0+20)/(0.028642-0.018642) 】
＝δmax *3.4797
≌214（米）（δmax出现在最大风速为25米/秒的最低温度为0℃）
式中：a为吊线的钢绞线温度系数12X10-6；
tmin为最低温度（-20℃）；
当实际杆距L＜Lk’时，则δmax出现在最低温度；
当实际杆距L＞Lk’时，则δmax出现在最大风速时；
3.4、计算临界温度:
计算临界温度，以确定吊线最大垂度出现的条件。为判断最大垂度是出现在-5℃有冰时，还是出现在最高温度+40℃时，其临界温度tk：
tk= -5℃+δ-5β(1-g1/g3)/α
=-5+δ-5*50×10-6(1-0.01864/0.01864)/（12*10-6）
＝-5(℃) [最大垂度出现在最高温度（+40℃）]
式中：β为钢绞线的弹性系数50×10-6；
δ-5为-5℃有冰凌无风时吊线的应力＝g3*L=0.01864*500=9.3188；
当最高温度tmax＞tk时，最大垂度出现在最高温度（+40℃）；
当最高温度tmax＜tk时，最大垂度出现在-5℃有冰凌无风时；
3.5、计算最大垂度时的吊应力δx：
δx-gx2l2/(24βδx2)= δmax-g2l2/(24βδmax2 )-(tx-t) α/β
δx-g12*5002/(24*50*10-6*δx2)= δmax -g625002/(24*50*10-6*δmax 2 )-(40-0)*12/50
δx2 (δx-6.7213) =72366
则δx≌44.04（kg/mm2）
式中：t为出现δmax时的温度；
      tx为出现最大垂度时的温度
g为出现δmax时的单位负载（无冰地区取g6, 有冰地区取g7）
L为实际杆距；
gx为出现δx时的比载，当tx=+40℃时，gx=g1；当tx=-5℃时，gx=g7；
3.6、计算最大垂度fx：
fx=gx×L2/8δx= 0.01864×5002/8*44.04≌13.22（米）
式中：各符号的意义同前；
当最大垂度fx＞L×2%时，应取较小的K值或换用较大一级的钢绞线（吊线）重复以前的计算。（本计算已尽量减少垂度）
3.7、计算吊线在空载时（未挂光缆）各种温度下的应力δ0及安装垂度fx：
（1）δ0-g02L2/(24βδ02)= δmax-g2L2/(24βδmax2 )-(tx-t) α/β
δ0-g02*5002/(24*12*10-6*δ02)= δmax -g62*5002/(24*50*10-6*δmax 2 )-(tx-0) 12/50
式中： g0为各种温度下吊线空载时的负荷[指吊线自重和风雪荷载（可不考虑）]；
g0=W/A=0.408/49.5=0.008242424（kg/m.mm2）
g为出现δmax时的单位负载（无冰地区取g6, 有冰地区取g7）
tx为与δ0相应的温度；
t为出现δmax时的温度；
（2）fx=g0×L2/8δ0=0.008242424*5002/（8*δ0）（米）
式中：g0、δ0与前相同；
经计算得：
当tx＝-10℃时，δ0≌32.29（kg/mm2），fx≌7.98（米）
当tx＝-5℃时，δ0≌31.65（kg/mm2），fx≌8.14（米）
当tx＝0℃时，δ0≌31.02（kg/mm2），fx≌8.30（米）
当tx＝10℃时，δ0≌29.83（kg/mm2），fx≌8.63（米）
当tx＝20℃时，δ0≌28.70（kg/mm2），fx≌8.97（米）
当tx＝30℃时，δ0≌27.65（kg/mm2），fx≌9.32（米）
3.8.计算吊线挂光缆时20℃的应力Q0:
δ0-g12L2/(24βδ02)= δmax-g2L2/(24βδmax2 )-(tx-t) α/β
δ0-g12L2/(24βδ02)= δmax-g62L2/(24βδmax2 )-(tx-t) α/β
经计算得: Q0≌45.89（kg/mm2）
3.9、计算吊线上有人悬空作业而增加集中荷载时的应力T1:
当集中荷载位于杆距的中心点时，吊线所产生的应力最大。集中荷载按一人加上所带工具的总重量90kg计算；人能够在吊线上悬空作业时的最低温度按-10℃考虑。
T13-(T0-EAW2L2/24T02)T12-(W2L/12+WPL2/4+P2L3/4)EA/2L=0
T12（T1-490.57）=15449*106
则T1≌2665（kg）
式中：T0为未加集中荷载时光缆及吊线自重作用引起的吊线张力；
T0=Q0*A=45.89*49.5＝2271.56（kg）
E为吊线的弹性模量2×104kg/mm2；
W＝0.408+0.306+0.2+0.03＝0.944为光缆及吊线单位自重（kg/m）；
P为集中荷载按一人加上所带工具的总重量90kg；
A为吊线截面积49.5（mm2）；
L为杆距500（m）；
3.10、核算安全系数K：
K=Tmax/T1＝6061/2665≌2.27≥2.0(满足)
式中：Tmax为7/3.0辅助吊线最大拉断力（6061kg）；
3.11、吊线夹板数量、间距及安装位置的确定：
目前，飞线有两种做法：平行法和龙门法，两者的辅助吊线垂度计算方式按上计算方法相同，而实际施工中多为平行法。
3.11.1.正付吊线平行法：
采用正辅吊线平行安装（相距50cm），每隔25米左右用30*4mm扁钢及夹板将两吊线进行连接，这种方法在平地上由于吊线最大垂度的限制无法降低杆高配置，但当有地面高差时，就可降低杆高的配置，另一方面会增加光缆的垂度，在计算此飞线光缆用料时应考虑光缆垂度增加的长度。
3.11.2.辅助吊线龙门吊法：
   辅助吊线垂度与平行法相同，而正吊线垂度很小，形成龙门吊，这种方法不论地线高与低，都无法降低杆高。其优点是：光缆垂度较小，抗风摆动小。正付吊线各连接处的间距应具体计算：
（1）、吊线夹板的数量可根据杆档距离及荷载情况来确定，一般采用奇数个，每两个吊线间间隔为15—25米，最大不得超过30米，且其间隔相等。 500米飞线共设置25处连接（i=19.23米）。
（2）        、连接处正、副吊线间的间隔计算：
①、中心夹板正、副吊线间的间隔h0
中心夹板正、副吊线间的间隔h0一般按20cm考虑。
②、第一个夹板正、副吊线间的间隔h1
h1=g1a12/(2δ)+0.2
= 0.01864*19.23/（2*45.89）+0.2
≌0.275（m）
式中：g1由于副吊线自重、正吊线和光缆自重所在副吊线上产生的单位负载；
    a1为第一个夹板与跨越杆间的距离20（m）；
δ为施工地区室外常温下（一般取20℃）有载时光缆吊线的应力；
③、第二个夹板正、副吊线间的间隔h2
h2=g1a22/(2δ)+0.2
=0.01864*（2*19.23）2/（2*45.89）+0.2
≌0.500（m）
式中：a2为第二个夹板与跨越杆间的距离2*20（m）；
④、第i个夹板正、副吊线间的间隔hi
hi=g1ai2/(2δ)= g1(i*ai)2/(2δ)（m）
式中：ai为第i个夹板与跨越杆间的距离i*20（m）；
通过以上计算500米飞线共设置25处连接（i=19.23米），从中间进行对称计算为：
飞线连接表
连接
点Hi        H0        H1        H2        H3        H4        H5        H6        H7        H8        H9        H10        H11        H12
间距
（米）        0.20        0.28        0.50        0.87        1.40        2.08        2.90        3.88        5.01        6.28        7.71        9.29        11.01
连接
方法        扁钢        扁钢        扁钢        扁钢        扁钢        7/2.2        7/2.2        7/2.2        7/2.2        7/2.2        7/2.2        7/2.2        7/2.2
备注：Hi大于1.5米时最好采用7/2.2钢绞线连接，正付吊线在杆上的距离为h13=12.89米。
4.电杆强度的计算
经以上计算可知：轻负荷区（无冰b=0），跨距500米，正吊线7/2.2，辅助吊线7/3.0，光缆按200kg/km，A端河岸高差17米，B端河岸高差10米，B端河提高度（取为2米）,安全系数k取2-2.5。辅助吊线最大垂度13.22m，安装垂度为8.97米，正吊线采用平行安装法（相距50cm），与飞线杆相邻的杆档距离为50米，为了减轻过河飞线杆的承受应力，辅助吊线在相邻杆上作终结，设顶头拉线。正吊线在飞线杆大档处作假终结（并设设顶头拉线）。
4.1.飞线跨越杆上装设悬垂式隔电子时的等效杆距的计算
飞线跨越杆上装设悬垂式隔电子时，因为悬垂隔电子上的滑轮可以滚动，线条不固定，可以自行调整垂度，因而飞线档和跨越档内导线的应力是一致的。这时飞线档内导线的垂度，应该按照其化成长度来考虑，杆档化成长度通常以近似公式（4.1）来计算。
Lp=SQRT【(L13+L23+L33)/(L1+L2+L3)】                            （4.1）
  = SQRT【(503+5003+503)/(50+500+50)】
  =457（米）
式中：SQRT为开方。
      Lp为杆档化成长度（米）；
      L1,L2,L3,为各杆档的实际长度，米。如图4.1。

图4.1  杆档化成长度计算参考图
本计算适用于以前明线的计算（本计算未考虑杆档化成长度）。
4.2.飞线两端有地形高差时的等效垂度的计算：
飞线两侧的杆高不同，或由于地势高低不同而两端的线担（导线挂设位置）高度不同时，导线的垂度应该用等效杆距的方法，按图4.12所示，由公式（4.2）确定。
L1=L+(2Qxh)/(gL)                                            (4.2)
＝500+（2*44.04*7）/（0.01864*500）
＝566（米）
L2=L-(2Qxh)/(gL)                                            (4.2)
＝500－（2*44.04*17）/（0.01864*10-3*500）
＝434（米）
式中：L1,L2为等效杆距（米）
      L为实际杆距（米）
      H＝hxa-hxb=17-10=7（米），为飞线两侧线担（或导线）位置的高度差，即相对高差（米）；
      Qx为导线应力，kg/mm2。（如取最大垂度的应力为44.04）
      g为导线单位负载，kg/mm2.m。（如取最大垂度时的单位负载0.01864）
      铜包钢线g=8.3*10-3,钢绞线g=7.85*10-3

图4.2  等效杆距计算参考图
等效垂度的计算：
对应于L2的等效垂度：fx= L22g/8Qx＝4342*0.01864/（8*44.04）＝9.97米
对应于L1的等效垂度：F= L12g/8Qx＝5662*0.01864/（8*44.04）＝16.95（米）
则最大垂度点距A杆的距离＝L1/2=566/2＝283米
则最大垂度距B杆的距离＝L2/2=434/2＝217米
4.3.A端电杆强度的计算
4.3.1.A端杆高的配置：
Ha =0.5+Ym+h1+hs-hx＝0.5+13.22+5.5+2.0-17≌4.22（米），
式中：Ym为辅助吊线的最大垂度13.22m；
       h1为吊线距最高水位的最低间距（如取5.5m）；
       hs为电杆埋深（如取2.0m）；
       hx为电杆处地面与最高水位的高差（17米）；
       H(理论)为电杆理论计算高度；
计算具体杆高时应满足下面两个条件：
（1）应保证正吊线在杆上位置距地面的距离h3不小于4米：
核算：h3=H(设计)－hs-0.5-A/B(实际)-ht≥4
H(设计)－2.0-0.5-0.5-0≥4
H(设计) ≥7.0（米），(如配置8米，此时h3=5.0米)
式中：H(设计)为电杆设计配置高度；
      A/B(实际)为正付吊线在杆上的实际距离（平行法0.5米）
ht为河提高度（取为0米）
（2）应保证吊线最低垂度距地面的距离h4不低于5.5米：
核算：h4=h2-F+hx>5.5
h4=5.5-13.22+17＝9.28（米）（满足条件）
式中：h2为副吊在杆上距地面的距离m；
      h2=h3+ A/B(实际)+ht＝5.0+0.5+0＝5.5
通过以上两个条件的核算，可知电杆配置高度为8米。下面再根据弯矩配置电杆稍径。
4.3.2.A 端电杆受到的弯距的计算：
（1）正副吊线钢绞线线条及光缆受到的风压：
P1=ca(hv)2(d1+d2+d3)×L×10-3/16（kg）
=1.2×1×(1×25)2(7.8+9.0+16)×275×10-3/16（kg）
≌409.92（kg）
式中：c为空气动力系数（导线为1.2，水泥电杆圆柱体为0.7）；
a为导线屏蔽系数1；
h为高度系数1；
d1为正吊线7/2.6钢绞线直径（7.8mm）；
d2为副吊线7/3.0钢绞线直径（9.0mm）；
d3为光缆直径15（mm）；
L为杆距=（飞线档杆距+飞线杆到相邻杆杆距）/2（米）=275米；
V为风速25（米/秒）；
M1（弯矩）=P1×(hp+hs/5)=409.92×[5.14+2.0/5]=2271.59（kg.m）
式中： hp导线架挂的地面平均高度（米）
hp=(P1*H1+P2*H2+…)/P
=【d2*h2+(d1+d3)*(h2- A/B)】/（d1+d2+d3）
＝【9.0*5.5+(7.8+15)*(5.5- 0.5)】/（7.8+9.0+15）
＝5.14（米）
hs为电杆埋深2.0（米）；
（2）电杆侧面受到的风压：
P2=c×(hv)2(d0+dg)/2×H0×10-4/16（kg）
=0.7×(1×25)2×(19+32)/2×600×10-4/16=41.84（kg）
式中：d0为电杆在地面的直径（暂取为32厘米）；
dg为电杆的梢径（暂取为19厘米）；
H0为地面杆高（厘米）；
H0＝【设计杆高－hs】*100＝（8.0-2）*100＝600（厘米）；
M2（弯矩）=P2×(H0/2+hs/5)=41.84×[6.0/2+2.0/5]= 142.24(kg.m)
（3）M3的计算：
M3为当电杆在M1作用下弯曲时，由于垂直负栽不在杆中心而产生的弯矩；由于计算复杂，故在一般计算中通常应用经验公式，即：
M3=(M1+M2)×5%=(2271.59+142.24)×5%=120.69(kg.m)
（4）M的计算：
M=M1+M2+M3=2271.59+142.24+120.69=2534.52(kg.m)
4.3.3.A端电杆的配置：
   本工程计算的弯矩为2534.52kgm＝25.35KN.m，杆高配置最低配置不小于8.0米，按表中数据，根据GB4623-94电杆标准应采用φ190×8×25.80×Y型电杆，若供应单位无此型号电杆可作相应调整。
5．结论：
经以上计算可知：
（1）        飞线的弯矩并不是随着杆距的增加而一定增加，其与电杆高度、正副吊线的垂距等有着密切的关系。
（2）        杆高的配置相当重要，要配置好杆高，必须考虑高差hx及正副吊线的垂距等，勘察时应详细记载hx，以配置杆高。
（3）        根据计算可知，大跨据的飞线也可用相对低的电杆。
（4）        弯矩随着各种因素的变化，其值变化很大，为选择合理的杆稍，所有飞线都应以弯矩的计算来具体选择。
（5）        表中电杆的容许弯矩是在安全系数已取2的情况下的弯矩，安全系数最小不得小于1.8。
（6）        对于跨距在300－500米之间的飞线，由于其垂度较大，跨越时最好选择在地形高的地段，可降低杆高和减小弯矩。
（7）        对于大于500米的跨距，由于其垂度太大，不宜采用正副吊线飞跨，最好采用自成式光缆。据邮电设计技术月刊介绍，在湖北跨越长江800米时（通航的河流），利用在山顶上原有的铁塔（15万元），采用自承式光缆（找厂家订货），这样取消了正副吊线，光缆距通航河流高度增加，同时减少了杆高，参考意见：对于通航的跨越大的，最好采用自承式光缆。
（8）        由于生产水泥电杆厂家很多，有的厂家尤其是私人厂家办的，水泥电杆质量很差，水泥电杆容许弯矩难以达标。为了分清责任，设计人员在设计中一定要提出容许弯矩值。订货时，一定要厂方提供书面的容许弯矩值。
（9）        飞线的一般设置
当杆距在轻、中负荷区超过120米，重负荷区超过100米，超重负荷区超过80米，均为飞线杆距，采用正辅吊线平行安装（相距50cm），每隔25米左右用30*4mm扁钢及夹板将两吊线进行连接。
本工程处于（轻中）负荷区，根据跨度的不同，一般设置原则如下：
杆距（米）        建筑方式        正吊线        采取措施        电杆稍径
80以下        普通杆档        7/2.2        正常处理        15cm
80-120        长杆档        7/2.2        设置卸力拉线        15－17cm
120－300        飞线档        7/2.2        辅吊7/2.6        17－19cm
300-500        飞线档        7/2.6        辅吊7/3.0        19－30cm
当跨距小于300米时，辅助吊线可终结在头杆，当跨距大于300米时，辅助吊线需终结在二杆（否则应采用水泥墩加固拉线）；当电杆杆高在12～15米时，稍径一般为19cm；超过15米的电杆一般应选用直径为300mm的等径杆(接杆)。