通信信号调制识别

txkaaier

基于循环谱特征的二进制数字调制识别技术研究

侯世敏

摘要：本文研究了基于循环谱密度的调制识别方法，利用循环谱密度函数在抑制高斯白噪声影响方面的特点，通过选取合适特征参数设计决策树分类器进行调制识别并通过编程实现调制识别仿真。

关键词 ：调制识别 循环谱

Research on Modulation Classification Technologies of Digital Signals based on Cyclic Spectrum

Abstract：There are a lot of modulation recognition method for communication signal, but because the vast majority of the signal will be subject to noise pollution, strong in the transmission process, but these methods have low signal to noise ratio and small number of samples and influence. In view of this situation, this paper discusses the cyclic spectrum modulation recognition method for density and higher order cumulant based on feature, use the characteristic of higher order cumulant and cyclic spectrum density function in inhibiting effect of Gauss white noise, by choosing appropriate parameters design of decision tree classifier for modulation recognition and by programming simulation of modulation recognition.

Key words： Modulation Classification; cyclic spectrum;

1 引言

现代无线通信技术飞速发展，但由于很多目前无法突破的技术瓶颈，其发展受到信道干扰、带宽、发射功率等因素限制，尤其是目前可使用带宽极其有限，电磁频谱愈加稀缺。

随着无线通信技术的发展，电磁频谱作为无线通信的传输媒介日益成为一种世界范围内的稀缺资源。因此，对电磁频谱的感知，尤其在军事应用和国家安全领域的电磁频谱监测，具有突出的现实价值和深远的战略意义。调制识别作为电磁频谱监测的关键技术之一， 在此形势下也面临更大的困难和挑战。

目前常用的调制识别方法主要有基于特征提取的统计模式判别方法和基于概率论的最大似然比方法。基于特征提取的统计模式判别方法是将信号的某些参数作为信号的特征统计量，换言之，可以从不同角度去获取信号特征。目前研究较多的有瞬时参数特征[1]、高阶累积量特征[2]、小波变换特征[3]和谱相关特征[4]等。本文通过仿真提取典型数字调制信号的谱相关特征，设计合理的分类器能够较好地完成信号的自动调制识别。

2 循环谱

1988年W.A.Gardner[4]提出了对未知调制方式信号的循环谱密度（cyclic spectrum density，简写为CSD）进行分析进而提取识别特征的方法。

循环谱密度函数常被称为谱相关密度函数，是循环自相关函数的傅里叶变换，因为它表示循环平稳信号的频谱中某频率f的循环谱密度值可以用f上下各间隔α/2的谱分量的互相关求得。由于不同数字调制信号的谱相关密度函数不同，因此它可以用于信号调制识别特别是对PSK信号的识别。

由于循环谱密度的基本特性使其拥有良好的抗高斯白噪声和其他一些特定干扰的能力，在接收到的信号信噪比较低或者受到较强干扰的情况下利用循环谱特征能够完成信号调制类型识别和参数估计等任务，另外，在计算能力足够的情况下，可以通过提高循环谱计算的分辨率提取到更多谱线特征，利用更多的谱线特征信息将有助于提高调制识别综合性能。

2.1  循环谱简介

假设是广义循环平稳过程，

1

表示循环频率为α的循环自相关函数，经Fourier变换得：

  

称为的谱相关密度函数或循环谱密度函数（cyclic spectum density简写为CSD），本文中 fc 表示信号的载波频率， 表示信号循环谱密度在 α = 0的 f 截面，即等效为一般功率谱密度，当α ≠ 0时， 平稳噪声和干扰的谱相关函数一致为 0，因此谱相关分析在低信噪比条件下仍具有良好的性能。表示信号循环谱密度在f = 0 的α 截面。

将式(2-5)改写为：

  

可得：

  

令：

  

  

则式(2-8)可写成：

  

  

由卷积的定义可知式(2-11)即和的卷积，对于信号在时域的卷积可以用频域相乘来实现，因此的傅里叶变换可以使用和两者的傅里叶谱和之积来表示。

由式(2-11)和式(2-9)(2-10)可知：

  

  

其中为信号的频谱。

即：

  

图3-1 2ASK信号循环谱图

上图为信号循环谱图示例（以2ASK信号为例）。可以看出，数字通信信号的循环谱实际上是关于α=0和f=0两条轴对称分布的。

调制识别部分基本流程如下：

调制识别基本流程

上图中：

R1:f截面差分后进行幅度归一化后的谱线数目；

对循环谱密度函数在α=0时的ƒ截面进行差分和幅度归一化，2ASK信号出现两条谱线，2FSK出现4条谱线，其他则有更多谱线；

根据识别流程，通过实验数据可知，上述门限值分别设置为 Th11=8， Th12=3 时，识别性能较好。

3.1 [2ASK]、[2FSK]、[2PSK]的区分。

对信号循环谱密度函数的α=0时的f截面进行计算，由式（2-12）（2-13）（2-14）可知，实际上此时计算出的截面就是信号的频谱的平方。由通信原理知识可以知道，对于[2ASK]信号来说，在0-2π范围内其峰值有两个，对[2FSK]来说，在0-2π范围内其峰值有四个，对于{[2PSK][4PSK][8PSK][16QAM][MSK]}来说，其频谱能量分散在多个峰值上，对于给定的门限值，可以定位多于4条峰值。

下图所示为不同信号的循环谱f截面差分图：

图3-2 2ASK信号f截面差分图

由理论分析部分可知信号循环谱密度函数α=0的f截面实际上相对应于信号的频谱，因为由式：

  

且和在α＝0时均为信号频谱，因此可以推断出对于2ASK信号，其f截面只有一个峰值，求差分后提取出一个急剧上升沿和一个急剧下降沿形成两个峰值；相应的，对于2FSK信号，由于其频谱具有两个峰值，进行差分后提取出四个边沿，取绝对值后形成四个峰值；对于2PSK信号，由于其信号频谱本身存在多个峰值，取差分后提取出更多边沿，所以其差分后图像中存在多个峰值，在分类识别流程图设计时就是考虑到这些特征能够很方便地提取和使用进而分类识别出相应的信号调制类型。

图3-3 2FSK信号f截面差分图

图3-4 2PSK信号f截面差分图

由于的α=0时的f截面（即）的以上特性，不难想到利用峰值数目来确定信号类型，但是由于存在白噪声干扰和其他的一些干扰为了增强提取到信号识别特征的可靠性，在提取信息之前对信号平面进行处理。通过对进行差分计算，得到比原来更加明显的峰值特征，从而通过与门限值作比较得打识别特征进而区分[2ASK]、[2FSK]、[2PSK]信号。

参考文献

[1] Nandi A K, Azzouz E E. Automatic Identification of Digital Modulation Types[J]. Signal Processing, 1995, 47(1): 55-69.

[2] Swami A, Sadler B M. Hierarchical Digital Modulation Classification Using Cumulants[J]. IEEE Trans. on Communications, 2000, 48(3): 416-429.

[3] Ho K C, Prokopiw W, Chan Y T. Modulation Identification by the Wavelet Transform[C]//Proc. of Military Communications Conference. San Diego, USA: [s. n. ], 1995(2): 886-890.

[4] Gardner W A, Spooner C M. Cyclic Spectral Analysis for Signal Detection and Modulation Recognition[C]//Proc. of Military Communications Conference. San Diego, USA: [s. n.], 1988: 419-424.

[5] 段皓宇，李 鸥，胡赟鹏等．基于无线传感器网络的多节点调制识别方法[J]．计算机工程．2012，38(16): 89-92．

[6]